初二数学培优讲义十六讲#二次根式.doc

初二数学培优讲义十六讲#二次根式.doc

ID:57727710

大小:181.50 KB

页数:4页

时间:2020-09-02

初二数学培优讲义十六讲#二次根式.doc_第1页
初二数学培优讲义十六讲#二次根式.doc_第2页
初二数学培优讲义十六讲#二次根式.doc_第3页
初二数学培优讲义十六讲#二次根式.doc_第4页
资源描述:

《初二数学培优讲义十六讲#二次根式.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、第16讲二次根式一、二次根式的概念(一)、二次根式的概念一般地,我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号.1.二次根式的两个特征:(1)根指数为2(形)(2)被开方数大于等于零(质)2.a可以是数,也可以是式.如都是二次根式例1、下列各式中、、、、、,二次根式的个数是().A.4B.3C.2D.1练习:下列各式是二次根式吗?(二)、二次根式中字母的取值范围有意义,被开方数a≥0被开方数a可以是数,也可以是式例2a取何值时,下列根式有意义?例3.当x是多少时,+在实数范围内有意义?求二次根式中字母的取值范围的基本依据:①被开方数大于等于零;②分母

2、中有字母时,要保证分母不为零。③多个条件组合时,应用不等式组求解(三)二次根式的性质:1、双重非负性(a≥0)二次根式的双重非负性经常作为隐含条件,是解题的关键例4、(1)已知y=++5,求的值.(2)若+=0,求a2004+b2004的值.初中阶段的三个非负数:2、二次根式的基本性质:性质1:=a(a≥0)性质2:()2=a(a≥0)性质3:=·(a≥0,b≥0)性质4:=(a≥0,b>0)把二次根式里被开方数所含的完全平方因式移到根号外,或者化去被开方数中分母的过程,叫做化简二次根式例5:当x>2,化简-.(四)、2、例6计算1.()2(x≥0)2.()2

3、3.()24.()2例7、在实数范围内分解下列因式:(1)x2-3(2)x4-4(3)2x2-3【练习】1.下列式子中,是二次根式的是()A.-B.C.D.x2.下列式子中,不是二次根式的是()A.B.C.D.3.已知一个正方形的面积是5,那么它的边长是()A.5B.C.D.以上皆不对4.某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒,其高为0.2m,按设计需要,底面应做成正方形,试问底面边长应是多少?5.当x是多少时,+x2在实数范围内有意义?6.若+有意义,则=_______.7.使式子有意义的未知数x有()个.A.0B.1C.2D.无数8.已知a、b为实数,且

4、+2=b+4,求a、b的值.9.计算(1)()2(2)-()2(3)()2(4)(-3)2(5)10.把下列非负数写成一个数的平方的形式:(1)5(2)3.4(3)(4)x(x≥0)11、若-3≤x≤2时,试化简│x-2│++。二、最简二次根式和同类二次根式1、最简二次根式:被开方数同时符合两个条件:(1)被开方数中各因式的指数都为1(2)被开方数不含分母像这样的二次根式叫做最简二次根式例1、将下列二次根式化为最简二次根式例2、将下列二次根式化为最简二次根式例3、将下列二次根式化成最简二次二次根式例4、将下列二次根式化为最简二次根式最简二次根式的标准:①被开方

5、数的因数是整数,因式是整式(分母中不含根号)。②被开方数中不含开得尽方的因数或因式。2、同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,那么这几个二次根式叫做同类二次根式。例1:下列二次根式,那些是同类二次根式:例1、在下列各组根式中,是同类二次根式的是()A.和             B.和C.例2、最简二次根式是同类二次根式,则a=______,b=_______例3、下列根式中,与是同类二次根式的是()A、B、C、D、

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。