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1、中考第二次模拟考试九年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分)1．下列几何体的主视图与众不同的是()ABCD2．（）A.B.C.D.3．下列运算正确的是()A．B．C．D．4．下列图形中，是中心对称图形的是()5．下列四个命题：①无公共点的两圆必外离；②位似三角形是相似三角形；③菱形的面积等于两条对角线的积；④对角线相等的四边形是矩形。其中真命题的个数是A．1B．2C．3D．46．M（-sin60°，con60°）关于x轴对称的点的坐标是()A.（，）B.（，）C.（，）D.（，）7．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片
2、向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为()A.B.C.D.8．已知且，则下列说法一定错误的是（）A.B.C.D.9．如图为抛物线的图像，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是()A．a＋b=－1 B．a－b=－1C．b<2a D．ac<010．如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为()A.B.2C.D.1二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)11．在1:的图上，量得福
3、州到北京的距离为6cm，则福州到北京的实际距离km.12．分解因式：3x2－27=__________．13．甲、乙两支足球队，每支球队队员身高数据的平均数都是1.70米，方差分别为，，其身高较整齐的球队是队．14．已知，，是△ABC三边的长，且满足关系式，则△ABC的形状为________________15．函数的自变量x的取值范围是__________________.16．如果关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是__________.17．分式方程的解是__________18．如图,正方形纸片ABCD的边长为3,点E
4、,F分别在边BC,CD上,将AB,AD分别沿AE,AF折叠,点B,D恰好都落在点G处.已知BE=1,则EF的为.BCA三、作图题（共6分)19．（本题满分6分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．（1）画出绕点C顺时针旋转后的；（2）求边AC旋转时所扫过区域的面积四、解答题（共82分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）20．（本题满分6分）计算：21．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中22．（本题满分8分）已知：□ABCD中，E、F分别是边AB
5、、CD的中点．（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（2）若AD=AE=2，∠A=，求四边形EBFD的周长.23．（本题满分8分）甲布袋中有三个红球，分别标有数字1，2，3；乙布袋中有三个白球，分别标有数字2，3，4.这些球除颜色和数字外完全相同.小亮从甲袋中随机摸出一个红球，小刚从乙袋中随机摸出一个白球.（1）用画树状图（树形图）或列表的方法，求摸出的两个球上的数字之和为6的概率；（2）小亮和小刚做游戏，规则是：若摸出的两个球上的数字之和为奇数，小亮胜；否则，小刚胜.你认为这个游戏公平吗？为什么？24．（本题满分10分）如图所示
6、，一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°.已知AC=50米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，懒羊羊以3m/s沿DB延长线方向逃跑，灰太狼几秒钟后能抓到懒羊羊？25.(本题满分10分)某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问
7、有哪几种购货方案?并直接写出其中获利最大的购货方案.26．（本题满分10分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．27．（本题满分10分）如图，已知AB为⊙O的直径，过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于点E,AD⊥EC于点D且交⊙O于点F，连接BC,CF,AC。（1）求证：BC=CF；（2）若AD=6,DE=8，求BE的长；28．(本题满分14分)已知：在平面直角坐标系中，现将
8、一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C为（-1，0）.如图所示，B点在抛物线y=x2-x–2图象上，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，且B点横坐标为-3.（第28题图）（1）求证：△BDC≌△COA；（2）求BC所在
