美国SAT数学考题精选赏析.pdf

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1、海外来风北京市胜古东里２＃－２－２０３（１３７信箱）（１０００２９）吴撷芳本文列出我从一本美国出版的ＳＡＴ辅导１０，ｚ＝８．求当ｙ＝２０时ｘ＋ｚ的值．书提供的百余份模拟试卷（共约两千多道题）４．已知１２ａ＋３ｂ＝１，７ｂ－２ａ＝９，则ａ与ｂ中，精选出的２０道题．的平均值为从该书给出的两千多题可以看出：（Ａ）０．１（Ｂ）０．５（Ｃ）１（Ｄ）２．５（Ｅ）５（一）美国中学数学的内容及要求比我国５．小于１０００的素数中能被７整除的有几相比只少不多，例如平面几何中没有证明题，个？有关立体的要求只有表面积和体积的计算，

2、且６．一个直角三角形的两边为５，６，以下各不要求学生记忆相应的公式，高中没有二次曲数有可能成为第三边的边长的是线、立体几何证明题、三角函数及复数等．Ⅰ槡１１Ⅱ槡３１Ⅲ槡６１（二）从我接触的孩子看，他（她）们拿到７．一个５米长的圆柱型套管，内直径６题，先对备选答案中的各项一一检验，然后从米，外直径８米，此套管的全面积为ｋπ，求ｋ的中选出正确的结果，而不是从已知条件出发，值．建立一个数学命题（如建立方程），然后用数学８．如图，求所示图形的周长．手段解决之．（三）辅导书给出的应试策略很“初级”，如求面积时排除负值

3、；求概率时排除大于１的值及负值；求几何图形中边长及角的大小，可用带刻度的尺和量角器，或干脆“目测”，当然要在按已知要求画出相对比较准确的图形时；在从小到大排列的备选答案Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ中，先２从中间Ｃ开始，向两侧推断；在求比值时，可以９．某社区住有俄罗斯人和美国人，其中３对字母表示的数设具体数字代替去排除错误３３是男性，是俄罗斯人，而男性中有是美国答案．总之是用各种方法去“分析”出答案（当５８然这也锻炼了分析问题的能力，但不是用数学人，问社区中美国女性占总人口数的几分之的手段）．另外，极力推荐使用计算器，

4、如比较几？３４５１０．５个学生平均体重为１５０．４磅，其中每分数，，的大小，用计算器更快．在遇到８１１１３一个学生的体重都不少于１３０磅，而且任意两可以利用公式简化计算的题目，如已知ｘ２＋个学生的体重相差都不少于５磅，这５个学生１２ｘ＋３６，当ｘ＝６４时，求其值，也提示用计算中体重最重的学生的体重磅数是器．（Ａ）１７２（Ｂ）１９２（Ｃ）２０２（四）也偶尔有些题目考查学生分析问题（Ｄ）２３２（Ｅ）求不出来的能力，且有一定难度，但为数很少．１１．２０个学生准备共同给他们的一位老（五）有比例极少的题目比较新颖．师

5、买一件生日礼物，其中４人没有带钱，而其精选２０题如下：他学生为此每人要多交１．５元，求该礼物的价１值．１．ａ，ｂ为正数，其乘积为其和的３倍，求ａ１２．在办公室的一个盒子里放有一些零用１＋．钱，供工作人员取用．甲先拿走盒内钱数的一ｂ半又１元，其后乙又拿走盒内剩下的钱数的一１１１ａ＋ｂ２．已知＋＝，且ａｂ＝ｃ，求．ａｂｃ２半又１元，丙最后取时，盒内只剩下１１元，问３．ｙ与ｘ成反比，与ｚ成正比，ｘ＝４，ｙ＝盒内开始时有多少元？网址：ｚｘｓｓ．ｃｈｉｎａｊｏｕｒｎａｌ．ｎｅｔ．ｃｎ·２７·电子信箱：ｚｘｓｓ＠ｃｈｉ

6、ｎａｊｏｕｒｎａｌ．ｎｅｔ．ｃｎＡＢ度也不大．＋ＡＢ第１３，１４，１５题则要有较高水平的分析问１３．算式求Ａ的值．ＢＣＣ题的能力，同学们不妨尝试一下．ＡＢＡ第１６，１７，１８题给出“算子”或“算符”的定×Ａ１４．算式ＣＢＤ５求Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ的义，让学生开开眼界，以便对少数对数学感兴值．趣，愿意进一步深究发展的学生给一个启蒙．ＡＢ第１９题我认为是难度最大的题，也许对×３高中生更合适，其解答的思路清晰，很有条理．１５．算式求Ａ＋Ｂ＋Ｃ的值．ＣＢＢ先看两位数以内的数，其中个位数出现１的有１６．定义记号τ（ｎ）表示

7、正整数ｎ的正整数１，１１，２１，３１，４１，５１，６１，７１，８１，９１共１０个；十因子的个数，例如τ（５）＝２，τ（３５）＝４．位数出现１的有１０，１１，１２，１３，１４，１５，１６，１７，求τ｛τ［τ（１２）］｝＝？１８，１９也是１０个，一共２０个．再看三位数，百（Ａ）１（Ｂ）２（Ｃ）３（Ｄ）４（Ｅ）６位数出现１的有１００，１０１，１０２，１０３，…，１１０，１７．定义ａ?ｂ＝ａ与ｂ的平均值，判断下１１１，１１２，…，１９９共１００个，从２００至３００的百列各式的正确性．位数中不会出现１；而在三位数的个

8、位数与十Ⅰａ?（ａ?ａ）＝ａ；Ⅱａ?ｂ＝ｂ?ａ；位数出现１的情况，同上述两位数的情况类Ⅲ（ａ?ｂ）?ｃ＝ａ?（ｂ?ｃ）．似，在１００～１９９与２００～２９９中各出现２０次．（Ａ）仅Ⅰ正确（Ｂ）仅Ⅱ正确故在１～３００中出现１的次数共有１００＋２０×３（Ｃ）仅ⅠⅡ正确（Ｄ）仅ⅡⅢ正确＝１６０次．是为答案，本题是最难的一道题（Ｅ）ⅠⅡⅢ都对了，但它有利于发现得到正确答案的优秀学１８．定义ｎ＝１＋２＋３＋…＋ｎ（ｎ为自然