浅谈经典物理,相对论及量子力学.pdf

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1、浅谈经典物理、相对论及量子力学宋雨晴（2007213177）（华中师范大学物理科学与技术学院07级基地班，武汉，430079）摘要：经典物理是一门已经得到了充分地发展的科学，而与其有着矛盾的相对论和量子力学也推动着物理学进入了新时期。本文介绍了经典物理、相对论和量子力学的基本方程，并通过比较量子力学与相对论、量子力学与经典物理来揭示量子力学的本质。关键词：经典物理相对论量子力学一维势阱某物体的坐标和动量，通过牛顿运动定律1前言2vvvdr微观粒子具有与宏观物体运动不同的F=ma=m和运动学方程，我们就可2dt规律，从根本上说，

2、这是由微观粒子本身的性质——波粒二象性决定的。虽然相对论遵以知道任意时刻t该物体的运动状态。因为vv循因果律和确定性，和量子力学有着本质上在任意时刻，物体的坐标tr和动量p都有的区别，但它们却仍旧有着相似之处。本文确定值，它们均是可以测量的物理量。当然对这三者的联系及不同进行了简单的介绍。在经典力学中还可以用拉格朗日和哈密顿内容安排如下：2、3两节介绍经典物理的基方式来表述，虽然在形式上与牛顿运动定律本内容；第4节简单地谈了狭义相对论；第有所不同，但三种方式的实质内容是相同5、6节简介量子力学的基本知识以及对微观的，可以互相推

3、导。粒子波粒二象性的认识；第7节着重说明了经典物理与量子力学在测量上的差异；第83电磁场和电动力学节讲述了相对论与量子力学的相似之处；最后通过对一般情况下一维方形势阱的求解，电磁场的研究对象主要是稳恒的电场、来比较微观粒子和经典粒子的不同。磁场以及电磁波的传播。电荷守恒定律、麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式的三维和四维形式是经典电磁场的普遍规律。2经典力学[2]其中，真空中的麦克斯韦方程组为：v经典物理的研究对象是宏观的物理现v∂B象，包括低速宏观物体的运动、电磁场以及∇×E=−∂t电荷体系与电磁场相互作用几个方面。[1]vvvv

4、∂E所谓低速宏观物体的运动是指特征尺∇×B=μ0(J+JD)=μ0J+μ0ε0∂t度远大于原子尺度(l>>a≈10−8cm)的物vρ∇•E=ε体以远低于光速的速度0v∇•B=010(v<

5、形式dpμ作用于电磁场。麦克斯韦方程组具有重要的程可写为协变形式K=μdτ物理意义，既揭示了电磁场的运动规律，也揭示了电磁场可以独立于电荷之外而存在。5量子物理也就是说，在电磁学和电动力学中，场vv在微观世界中，一个粒子的量子态用波的运动状态是由电场强度E(r,t)和磁感应v函数Ψ(r,t)来描述，它本身是不可观测的vv强度B(r,t)来描述的。若已知t时刻在空0量，其作用只在于用它可以对微观粒子的各v种力学量（坐标、动量、能量、角动量等等）间坐标r处的电场强度或磁场强度，则可以0v的观测结果作出预言。波函数Ψ(r,t)本身通

6、过麦克斯韦方程组和推迟势公式求得空间中任一点在任一时刻的电场或磁场。是没有物理意义的，其意义在于玻恩对它的vvvv统计解释。既然一个微观粒子的状态是用波E(r,t)、B(r,t)也是实验直接可以测量的函数来描述的，我们就需要知道一种运动规量。律，通过它能够求得在任一时刻t的波函数vΨ(r,t)。1926年，薛定谔在德布罗意物质4高速运动的规律波假说的启发下，对微观粒子能量量子化问当物体的速度接近光速时，就需要用狭题给出了一个系统的理论方案，即把它作为义相对论来描述，它是高速运动的基本规一个波动方程的本征值问题来处理。他深入律。

7、通过洛伦兹变换来反映同一事件的时空分析了正则形式下经典粒子与几何光学的坐标在不同惯性参考系之间的变换关系。若相似性，并参照几何光学与波动光学的光学∑′系相对于∑的运动速度为，则相对论v的关系，建立起粒子的波动力学，提出薛定时空坐标变换公式为：谔方程x−vt∂vh2vx′=，ihψ(r,t)=(−∇2+V)ψ(r,t)2v∂t2m1−2c从而成功地解决了量子态怎样随时间演化以及在各种具体情况下如何求出波函数的y′=y，问题。z′=z，微观粒子所遵从的方程是薛定谔方程，它揭示了微观世界中物质运动的基本规律。vt−x作为量子力学中最

8、基本的方程，它是一种假2ct′=设，不能用更根本的假定来证明它，其地位2v1−与牛顿方程在经典力学中地位相当。2c经典力学对伽利略变换来说是协变的，6微观粒子的波粒二象性在旧时空概念下，牛顿定律对任意惯性系成立。由于时空观的发展，洛伦兹变换代替了戴维逊—革末的电子衍射实验证明