过程教学：培养学生数学素养的有效策略.doc

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1、过程教学：培养学生数学素养的有效策略数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养，《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》在课程理念中对数学素养冇专门的描述：数学素养是人们通过数学教育以及自身的实践和认知活动，所获得的数学基础知识、基本技能、数学思想和观念，以及由此形成的数学思维品质和解决问题能力的总和。张奠宙先生认为，数学素养，应包括数学意识、问题解决、逻辑推理和信息交流这样四个部分。可见，数学素养是主体对数学的体验、感悟、反思和表现。因此，教学中，教师只冇组织冇效的数学活动，让学生真正经丿力知识的形成和运用过程，

2、才能最终达到发展学生数学能力，形成数学素养的目的。本文结合个人的教学实践，谈谈如何在过程教学中培养学生的一些数学素养。1•在概念形成过程中，培养学生抽象概括能力数学概念形成的教学，一般会经丿力一个“现实原型的感知、概念的抽象、概念的识别与现实原型的再寻求、概念的情境运用”这样一个大致的过程。教学中，教师应注意讣学生经历、体验概念的形成过程，在概念形成过程中，培养学生抽象概括能力。【案例1］反比例函数教学片断（苏科版数学八下11.1）师：刚才同学们用函数表达式表示实际问题屮变量Z间的关系.①s二90t;②y=20x+1

3、00;（§）!:=■;④s二3q2;⑤3二・;(6)y=H:⑦山二-,：⑧y=-300x+80.那么，你能将它们分类吗？（学生先独立思考，再小组讨论）师：有结果吗？哪位同学代表本组说一说，你打算分几类？你分类的标准是什么？生1:第一类含分母③、⑤、⑥、⑦;第二类不含分母①、②、④、⑧;师：还有其他分类方法吗？生厶把上述第二类再分成两种，因此可以分为三类，第一类①、②、⑧它们都是一次函数;第二类④自变量指数为2;第三类③、⑤、⑥、⑦分母是字母。师：函数④九年级研究，下面请同学们分组合作探究函数关系式③、⑤、⑥、⑦具有什

4、么共同特征？生3：③、⑤、⑥、⑦解析式的右边的代数式都是分式。生4：它们分母屮都含有字母，这4个函数都不是一次函数。生5：这些关系式中的两个变量都是反比例关系；生6：它们自变量的指数都是-1。师：如何描述？你冇这样的经验吗？生7：类比一次函数的概念，它们都具有y二■的形式。师：k是什么数？有限制条件吗？生8：k是常数，且kHO。师：自变量x有没有范围呢？为什么？生9：因为分母不能为零，所以，xHO的实数。师：因变量y呢?生10：y^O的实数。师：还有其他发现吗？生11：函数③、⑤、⑥、⑦变量与变量的积是定值。师：你的

5、发现了不起！如果让你给这类函数起个名字，你能吗？生12：形如y=・(k是常数，且kMO)的函数是反比例函数。师：还能写成什么形式？生13：xy=k(kHO)与y二kxT(kHO)。上述教学片断首先从函数概念出发，列举生活中不同类型的函数关系，然后引导学生分类，把上述函数关系分成已经学过的一次函数、即将学习的反比例函数和以后耍学的二次函数，在此基础上引入反比例函数概念。这种以“知识背景-知识形成-揭示联系”为线索，来呈现学习活动材料，更能帮助学生了解反比例函数在函数中的位置，进一步理解函数的本质，明确与正比例函数的异同

6、，有助于学生形成知识结构。老师的启发追问使学生思维逐步深入，使反比例函数的本质特征逐步得到揭示，教学难点得到突破。这一过程中教师有机地渗透了“特殊到一般”、转化、建模等数学思想，冇效地培养了学生抽象概括及符号化的能力，这是对学生学习力积极地“外烁”，也是学生良好学习品质的“悄然”“内生”。2•在定理发现的过程中，培养学生科学严谨的思维品质定理的教学，一般会经历“情境引入、探究发现、验证证明、理解与巩固运用”的过程。让学生经丿力定理的探索过程、发现过程，就是让学生经历发现命题、提出猜想、推理论证进而获得定理的过程。【案

7、例2】苏科版九年级6.4探索两个三角形相似的条件(2)教学片断。师：研究一个图形，一般从定义、判定、性质三个方面进行。今天我们开始研究三角形相似的条件。如何研究呢？能找到方向吗？想一想，这与以前学过的什么知识冇关联？生1:与全等三角形的判定有关联。师：相似三角形与全等三角形的关系是什么？判断两个三角形全等的方法有哪些？生2：全等三角形是特殊的相似三角形，判断两个三角形全等的方法冇ASA,AAS,SAS,SSS,HL。师：根据特殊与一般的关系，你认为判定两个三角形相似的条件是变多了，还是变少了？生3：应该变少，由三个变

8、为两个条件，因为一个条件显然不行。师：怎么变呢？即判定全等三角形条件中的“角对应相等”“边对应相等”应作如何改变？由ASA可得到三角形相似的判定方法是什么呢？生4：“角对应相等”不变，“边对应相等”变为“边对应成比例”，由ASA可得到三角形相似的判定方法是“两角相等的两个三角形相似”。师：很好！但这仅仅是猜想，根据我们研究全等三角形判定的经验，