《等比数列地前n项和》课后反思.doc

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1、《等比数列的前n项和》课后反思海南华侨中学宋永珍《等比数列的前n项和》这一节颗主要是让学生理解等比数列前n项和公式及其推导方法，并利用公式解决有关的问题以及等比数列前n项和的性质及应用。对公式的教学，要使学生掌握与理解公式的来龙去脉，掌握公式的推导方法，理解公式的成立条件，充分体现公式之间的联系。在教学中，我采用“问题――探究”的教学模式，把整个课堂分为呈现问题、探索规律、总结规律、应用规律四个阶段上课时，我先复习了旧知识，为接下来的新课作铺垫。然后提出问题情景：”你们喜不喜欢看动画片呀？你们最近最喜欢哪部呀？”学生们都异口同声的回答：“喜

2、洋洋与灰太狼。”这时候学生们一下子就热闹了起来，然后我举出一个例子：最近经济不景气，灰太狼想在森林里开一个公司，但苦于资金的有限，于是去找喜洋洋投资，喜洋洋一口就答应，“行，从今天开始我连续60天往你公司注入资金，第一天投资10000元，第二天投资20000元，第三天投资30000元，总之以后每天都比上一天多10000元，但作为回报，在投资的第一天起你必须返还我1元，第二天返还我2元，，，即后一天返还的钱数为前一天的两倍，60天后我们清，”灰太狼一听，两眼一转，心里越想越美，马上就答应了。问题：同学们你们觉得这次灰太狼占了大便宜了吗？利用灰

3、太狼与喜洋洋的例子引起学生的兴趣，同时也调动学生的积极性。然后由学生来进行计算，因为他们已经学习了等差数列的前n项和公式，所以很轻松的就把喜洋洋投资的钱算出来，但是要算出灰太狼回报喜洋洋的钱却不会算了，这时候就把学生难倒了，这样我们就先留下悬念。利用等差数列的前n项和公式的推导方法进行推导的数学方法，通过层层递推，激发学生探求新知的欲望，从中感受到成功的喜悦，最后把问题解决。然后由特殊到一般，最后把等比数列的前n项和的公式推导出来，同时引入新课。在推导公式的过程中，学生对公式已经对公式有了一定的印象。这是又提出了一个问题：我们还有没有其他中

4、方法把公式推导出来呢？引导学生进行思考，最后采用定义法把公式推导出来。把公式推导出来后又强调等比数列的前n项和公式相关的问题，使学生真正的掌握公式。本节课开始用错位相减法和定义法推出等比数列前n项和公式，让学生掌握这种求和的方法，并能运用公式解决相关问题，这两种数学思想方法在其他数列求和问题中经常使用。所以对学生的要求不仅仅掌握公式，更重要的是掌握推导公式的方法，等比数列前n项公式是分情况的，在运用中要特别注意分两种情况进行讨论。在教学的过程中，对于老师提出的问题，学生都能够积极的思考，并发表自己的一些独特的思想。例如：在推导公式的过程中，

5、一些学生就提出其他种推导方法。在做练习时，很多平时成绩不太好的学生积极地上台做。对于他们这些表现，感到很开心，同时我也鼓励和表扬他们，希望他们以后更加努力。等差数列的概念教学设计与反思海南华侨中学宋永珍【教学目标】理解等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式，会应用通项公式解决简单的计算；培养学生的观察、归纳、分析探索能力。【教学重点】理解等差数列的定义，探索并掌握等差数列的通项公式，会用公式解决简单的计算。【教学难点】探索推导等差数列的通项公式。【教学方法】尝试探究【教学过程】一、尝试预习，以旧引新出示题目：观察下列数列，按规律填空1）1，

6、3，（），7，9，……2）2，5，8，（），14，……3）-2，3，8，（），18，……4）12，8，4，（），-4，……师：这些数列共同的特点是什么？生：后一项减前一项的差相等。师：我们给这样的数列取个名字吧？生：等差数列。师：很好，这节课我们就研究等差数列。板书课题：等差数列二、师生互动，讲授新课1.尝试举例，强化概念师：等差数列强调每相邻的两项，后一项减前一项的差相等，作为差的这个数对每个差式都是公共的，我们可以叫它什么？生：公差。师：很好，前面四个数列的公差分别是多少？生：2，3，5，-4。师：你能举出等差数列的例子吗？（学生举出3

7、至5个例子，并说出它们的公差）师：你在举例子时，最先确定哪些量，然后给出整个数列？生：首项和公差。2.尝试推导，应用概念师：如果给出等差数列的首项是a1，公差是d，你能写出它的第2项、第3项、第4项、第5项……吗？生：a2=a1+da3=a2+d=（a1+d）+d=a1+2da4=a3+d=（a1+2d）+d=a1+3da5=a4+d=（a1+3d）+d=a1+4d……师：按照这个规律，你能得出第n项吗？生：an=a1+（n-1）d师：非常好，这就是等差数列的通项公式。板书通项公式：an=a1+（n-1）d师：要确定通项公式，必须知道哪些量

8、？生：首项a1和公差d。师：好，请同学们分组写出前面四个数列的通项公式。师：通项公式中都有哪些量？生：a1，d，n，an师：下面针对通项公式中不同的量进行求解。例：在等差数列{a