“K字型”相似专题复习练习.doc

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1、“K字型”相似专题复习姓名【活动一】K字型相似基本图形1:条件：B，C，E三点共线,∠B=∠ACD=∠E=90°结论：△ABC∽△CED【应用】1．如图，已知点A（0，4）、B（4，1），BC⊥x轴于点C，点P为线段OC上一点，且PA⊥PB．则点P的坐标为2．如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=90°，AB=7，AD=9，BC=12，在线段BC上任取一点E，连接DE，作EF⊥DE，交直线AB于点F．（1）若点F与B重合，求CE的长；（2）若点F在线段AB上，且AF=CE，求CE的长．3．（1）

2、如图②，已知点A（-2，1），点B在直线y=-2x+3上运动，若∠AOB=90°，求此时点B的坐标；（2）如图③，过点A（-2，1）作x轴与y轴的平行线，交直线y=-2x+3于点C、D，求点A关于直线CD的对称点E的坐标．【活动二】K字型相似基本图形2:条件：B，D，C三点共线,∠B=∠EDF=∠C=α结论：△BDE∽△CFD证明：2【应用】1.如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，BC=1，AB=5，点P为x轴上的一个动点，点P不与点0、点A重合．连接CP，过点P作P

3、D交AB于点D．（1）直接写出点B的坐标．（2）当点P在线段OA上运动时，使得∠CPD=∠OAB，且BD:AD=3:2，求点P的坐标．2.如图，已知直线y=kx与抛物线交于点A（3，6）．（1）求直线y=kx的解析式和线段OA的长度；（2）若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D（m，0）是x轴正半轴上的动点，且满足∠BAE=∠BED=∠AOD．探究：m在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个？2