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1、第三章关系模型（逻辑结构设计）关系理论是建立在集合代数理论基础上的，有着坚实的数学基础。E.F.Codd于70年代初提出关系数据理论，他因此获得1981年的ACM图灵奖。早期代表系统：SystemR：由IBM研制。INGRES由加州Berkeley分校研制。目前主流的商业数据库系统：Oracle，Informix，Sybase，SQLServer，DB2，Access，Foxpro，Foxbase。3．1关系基本概念关系理论是以集合代数为基础的。3．1．1域（Domain）：一组值的集合，这组值具有相同的数据类型。如整数的集
2、合、字符串的集合、全体学生的集合。用D表示。3．1．2笛卡尔积（Car’tesianProduct）一组域D1,D2,…,Dn的笛卡尔积为：D1×D2×…×Dn={(d1,d2,…,dn)
3、di∈Di,i=1,…,n}。笛卡尔积的每个元素(d1,d2,…,dn)称作一个n元组（n-tuple）。元组的每一个值di叫做一个分量（component）。若Di为有限集，其基数为mi(i=1,2,3…n)，则笛卡尔积的基数为笛卡尔积可表示为一个二维表，表中的每行对应一个元组，表中每列对应一个域。例：D1为教师集合（T）={t1，t2
4、}D2为学生集合（S）={s1，s2，s3}D3为课程集合（C）={c1，c2}则D1×D2×D3是个三元组集合，元组个数为2×3×2，是所有可能的（教师，学生，课程）元组集合。笛卡尔积可表为二维表的形式：TSCt1s1c1t1s1c2t1s2c1………t2s3c2表中的行表示一个元组，列表示一个域。3．1．3关系（1）笛卡尔积D1×D2×…×Dn的子集叫做在域D1,D2,…,Dn上的关系，用R(D1,D2,…,Dn)表示。（2）R是关系的名字，n是关系的度或目。（3）关系是笛卡尔积中有意义的子集。关系也可以表示为二维表。T
5、SC(属性)t1s1c1（元组）t1s2c2t2s3c112（4）关系的性质：列是同质的，即每一列中的分量来自同一域，是同一类型的数据。如TEACH(T,S,C)={(t1,s1,c1),(t1,t2,c1)}是错误的。（5）不同的列可来自同一域，每列必须有不同的属性名。如P={t1，t2，s1，s2，s3}，C={c1，c2}，则TEACH不能写成TEACH(P,P,C)，还应写成TEACH(T,S,C)。（6）行列的顺序无关紧要。任意两个元组不能完全相同（集合内不能有相同的两个元素）。每一分量必须是不可再分的数据。满足这
6、一条件的关系称作满足第一范式（1NF）的。3．2关系模式数据结构：单一的数据结构——关系。实体集、联系都表示成关系。系属于工作学生教师属于教授课程DEPT(D#,DN,DEAN)S(S#,SN,SEX,AGE,D#)C(C#,CN,CREDIT)PROF(P#,PN,D#,SAL)SC(S#,C#,SCORE)TEACH(P#,C#)3．2．1候选码（CandidateKey）关系中的某一属性或属性组的值能唯一地标识一个元组，称该属性或属性组为候选码如DEPT中的D#，DN都可作为候选码。任何一个候选码中的属性称作主属性。如
7、SC中的S#，C#。3．2．2主码（PrimaryKey）进行数据库设计时，从一个关系的多个候选码中选定一个作为主码。如可选定D#作为DEPT的主码。3．3．3外部码（ForeignKey）关系R中的一个属性组，它不是R的码，但它与另一个关系S的码相对应，则称这个属性组为R的外部码。如S关系中的D#属性。3．3．4关系模式关系的描述称作关系模式，包括关系名、关系中的属性名、属性向域的映象、属性间的数据依赖关系等，记作R(A1,A2,…,An)。属性向域的映象一般直接说明为属性的类型、长度等。某一时刻对应某个关系模式的内容（元
8、组的集合）称作关系。关系模式是型，是稳定的。关系是某一时刻的值，是随时间不断变化的。123．3．5关系数据库其型是关系模式的集合，即数据库描述，称作数据库的内涵(Intension)。其值是某一时刻关系的集合，称作数据库的外延(Extension)。3．3．6关系操作关系操作是集合操作，操作的对象及结果都是集合，是一次一集合（Set-at-a-time）的方式，而非关系型的数据操作方式是一次一记录（Record-at-a-time）。关系操作可以用关系代数和关系演算两种方式来表示，它们是相互等价的。如用关系代数来表示关系的操
9、作，可以有选择、投影、连接、除、交、差、并等。3．3．7关系模式的完整性（1）实体完整性：A、关系的主码中的属性值不能为空值。B、空值：不知道或无意义。C、意义：关系对应到现实世界中的实体集，元组对应到实体，实体是相互可区分的，通过主码来唯一标识，若主码为空，则出现不可标识的实体，这是不容
