2013贵州省贵阳市中考数学试题及答案(Word).doc

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1、2013贵阳市年初中毕业生学业考试试题数学满分150分．考试时间为120分钟．一、选择题（每小题3分，共30分）1.3的倒数是（）（A）        （B）     （C）  （D）2.2013年5月在贵阳召开的“第十五届中国科协年会”中，贵州省签下总金额达790亿元的项目，790亿元用科学记数法表示为（）（A）亿元    （B）亿元 （C）亿元（D）亿元3.如图，将直线沿着的方向平移得到直线，若，则的度数是（）（A）        （B）     （C） （D）4.在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最

2、终买哪种粽子.下面的调查数据中最值得关注的是（）（A）方差        （B）平均数    （C）中位数 （D）众数5.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的位置是（）6.某校学生小亮每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到绿灯的概率为，那么他遇到黄灯的概率为（）（A）       （B）  （C） （D）7.如图，P是的边OA上一点，点P的坐标为，则等于（）（A）（B）（C）（D）8.如图，是的斜边上异于、的一定点，过点作直线截，使截得的三角形与相似，这样的直线共

3、有（）（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条9.如图，在直径为的半圆上有一动点从点出发，按顺时针方向绕半圆匀速运动到点，然后再以相同的速度沿着直径回到点停止，线段的长度与运动时间之间的函数关系用图象描述大致是（）10.在矩形中，，，有一个半径为1的硬币与边、相切，硬币从如图所示的位置开始，在矩形内沿着边、、、滚动到开始的位置为止，硬币自身滚动的圈数大约是（）（A）1圈（B）2圈（C）3圈（D）4圈二、填空题（每小题4分，共20分）11.方程的解是.12.在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球实验后，发现摸到白球的

4、频率约为40%，估计袋中白球有个.13.如图，、分别是直径和弦，，是上一点，，垂足为，，则等于.14.直线与双曲线相交于，两点，则的值为.15.已知二次函数，当时，的值随值的增大而增大，则实数的取值范围是.三、解答题：16.（本题满分6分）先化简，再求值：，其中.17.（本题满分10分）现有两组相同的扑克牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是2和3，从每组牌中各随机摸出一张牌，称为一次试验.（1）小红与小明用一次试验做游戏，如果摸到的牌面数字相同小红获胜，否则小明获胜，请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏是否公平？（5分）（2）小丽认为：

5、“在一次试验中，两张牌的牌面数字和可能为4、5、6三种情况，所以出现‘和为4’的概率是”，她的这种看法是否正确？说明理由.（5分）18.（本题满分10分）在一次综合实践活动中,小明要测某地一座古塔的高度,如图,已知塔基的高为,他在处测得塔基顶端的仰角为,然后沿方向走到达点,又测得塔顶的仰角为.(人的身高忽略不计)(1)求的距离；（结果保留根号）（5分）(2)求塔高.（结果保留整数）（5分）19.（本题满分10分）贵阳市“有效学习儒家文化”课题于今年结题，在这次结题活动中，甲、乙两校师生共150人进行了汇报演出，小林将甲、乙两校参加各项演出

6、的人数绘制成如下不完整的统计图表，根据提供的信息解答下列问题：（1）（4分）（2）计算乙校的扇形统计图中“话剧”的圆心角度数；（3分）（3）哪个学校参加“话剧”的师生人数多？说明理由.（3分）20.本题满分10分）已知：如图，在菱形中，是上任意一点，连接交对角线于点，连接.（1）求证：；（5分）（2）当，时，点在线段上的什么位置？说明理由.（5分）21.（本题满分10分）2010年底某市汽车拥有量为100万辆，而截止到2012年底，该市的汽车拥有量已达到144万辆.（1）求2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（5分）（

7、2）该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到2013年底全市汽车拥有量不超过155.52万辆，预计2013年报废的汽车数量是2012年底汽车拥有量的10%，求2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求.（5分）22.（本题满分10分）已知：如图，是⊙的弦，⊙的半径为，、分别交于点、，的延长线交⊙于点，且，.（1）求证：是等边三角形；（5分）（2）当时，求阴影部分的面积.（结果保留根号和）（5分）23.（本题满分10分）已知：直线过抛物线的顶点，如图所示.（1）顶点的坐标是；（3分）（2）若直线经过

8、另一点，求该直线的表达式.（3分）（3）在（2）的条件下，若有一条直线与直线关于轴成轴对称，求直线与抛物线的交点坐标.（4分）24.（本题满分12分）在中，，，，设为最长边，当时，是直角三角形