九年级数学《圆》综合提高题.docx

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1、评卷人得分四、解答题（题型注释）1．已知：⊙O是△ABC的外接圆，点M为⊙O上一点.（1）如图，若△ABC为等边三角形，BM=1，CM=2，求AM的长；小明在解决这个问题时采用的方法是：延长MC到E，使ME=AM，从而可证△AME为等边三角形，并且△ABM≌△ACE，进而就可求出线段AM的长．请你借鉴小明的方法写出AM的长，并写出推理过程．（2）若△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=，，（其中），直接写出AM的长(用含有a，b的代数式表示).2．如图，为⊙O的直径，是弦，且于点E．连接、、。（1）求证：=．（2）若=18cm，=，求⊙O的半径．

2、3．（本题满分7分）已知：如图，内接于⊙，点在的延长线上，．（1）求证：是⊙的切线；（2）若，，求的长．4．在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM＝x．（1）用含x的代数式表示△ＭNP的面积S；（2）当x为何值时，⊙O与直线BC相切？（3）在动点M的运动过程中，记△ＭNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？5．（12分）如图，圈O1与圈O2相交于A、B

3、两点，若AB=O1A=4，O2A=．求：（1）∠O1AO2的度数；（2）O1与O2之间的距离．6．）以原点为圆心,为半径的圆分别交、轴的正半轴于A、B两点,点P的坐标为.（1）如图一，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动一周,设经过的时间为秒，当时，直线PQ恰好与⊙O第一次相切，连接OQ.求此时点Q的运动速度（结果保留）；（2）若点Q按照⑴中的方向和速度继续运动，①当为何值时，以O、P、Q为顶点的三角形是直角三角形；②在①的条件下，如果直线PQ与⊙O相交，请求出直线PQ被⊙O所截的弦长.7．（本题满分10分）如图所示，菱形的顶点、在轴

4、上，点在点的左侧，点在轴的正半轴上，，点的坐标为(－2，0)．（1）求点的坐标；（2）求直线的函数关系式；（3）动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度，按照→→→→的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为秒．求为何值时，以点为圆心、以1为半径的圆与对角线相切？