数独解法与技巧.doc

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1、数独的直观式解题技巧直观法概说前言·数独这个数字解谜游戏，完全不必要用到算术！会用到的只是推理与逻辑。刚开始接触数独时，即使是只须用到"基础摒除法"及"唯一解法"技巧的简易级谜题，就已可让我们焦头烂额了，但是随着我们深陷数独的迷人世界之后，这类简易级的数独谜题必定在短时间内难再使我们获得征服的满足。于是，当我们逐步深入、进阶到更难的游戏后，我们将会需要发展出更多的解谜技巧。虽然最好的技巧便是我们自己发现的窍门，这样我们很容易就能记住它们，运用自如，不需要别人来耳提面命。但是如果完全不去观摩学习他人发展出来的技巧，而全靠自己摸索，那将

2、是一个非常坚苦的挑战，也不是正确的学习之道！所以让我们一齐来探讨数独的解谜方法吧！·数独的解谜技巧，刚开始发展时，以直观法为主，对于初入门的玩家来说，这也是一般人较容易理解、接受的方法，对于一般报章杂志及大众化网站上的数独谜题而言，如果能灵活直观法的各项法则，通常已游刃有余。直观法详说·直观法的特性：1.不需任何辅助工具就可应用。所以要玩报章杂志上的数独谜题时，只要有一枝笔就可以开始了，有人会说：可能需要橡皮擦吧？答案是：不用！只要你把握数独游戏的填制原则：绝不猜测。灵活运用本站所介绍的直观填制法，确实可以不必使用橡皮擦。2.从接到

3、数独谜题的那一刻起就可以立即开始解题。3.初学者或没有计算机辅助时的首要解题方法。4.相对而言，能解出的谜题较简单。·直观法的主要的技巧：1.基础摒除法。2.唯一解法。3.区块摒除法。4.唯余解法。5.单元摒除法。6.矩形摒除法。1.余数测试法。基础摒除法前言·对第一次接触数独游戏，接受了1～9的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则后，开始要解题的玩家来说，基础摒除法绝对是他第一个想到及使用的方法，十分的自然、也十分的简易。·如果能够细心、系统化的运用基础摒除法，一般报章杂志或较大众化的数独网站上的数独谜题几乎全部

4、可解出来。只不过大部分的玩家都不知如何系统化的运用基础摒除法罢了！·基础摒除法虽然简单，但在实际应用时，仍然可分成三个部分：1.行摒除：因为同一行不能有两个相同的数字，所以当某个数字已在某行中出现时，该行再填入该数字的可能性就应该被摒除掉。2.列摒除：因为同一列不能有两个相同的数字，所以当某个数字已在某列中出现时，该列再填入该数字的可能性就应该被摒除掉。3.九宫格摒除：因为同一个九宫格不能有两个相同的数字，所以当某个数字已在某个九宫格中出现时，该九宫格再填入该数字的可能性就应该被摒除掉。·在运用基础摒除法来寻找解的过程中，其实也可分

5、为三个部分：1.寻找九宫格摒除解：找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该九宫格中的填入位置。2.寻找列摒除解：找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该列中的填入位置。3.寻找行摒除解：找到了某数在某行可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该行中的填入位置。不过不要说是初入门者，即使是很多未接受过本讯息者，也常常会遗漏了行、列摒除解的寻找。对一些粗心的玩家来说，即使是九宫格摒除解也常被跳着做，所以解起题来就会感到不是十分顺手。九宫格摒除解的寻找·九宫格摒除解的系统寻找是由数字

6、1开始一直到数字9，周而复始，直到解完全题或无解时为止；每个数字又需从上左九宫格起，直到下右九宫格，周而复始，同样要不断重复到解完全题或无解时为止。<图1>·以<图1>的解题为例：先从数字1开始，并由上左九宫格起寻找九宫格摒除解，会影响上左九宫格的数字，一定存在第1列～第3列以及第1行～第3行如<图2>的绿色区域。<图2>·本区域已存在的数字1共有两个，它们分别存在(2,9)及(5,1)；其中(2,9)数字1的列摒除，将摒除第2列其它宫格再填入数字1的可能，因为依照规则每一列只能有一个数字1，如果再在本列填入数字1，那么本列就会有两

7、个1了。同理，(5,1)数字1的行摒除，将摒除第1行其它宫格再填入数字1的可能，其示意图如<图3>。<图3>·对上左九宫格的摒除仅能到此地步，我们可以很容易的发现：本九宫中还有3个宫格不在被摒除的区域中，意即：这3个宫格都仍有可能填入数字1，依不可猜测的原则，本九宫格暂时不予处理。·接下来我们要尝试在上中九宫格寻找是否有九宫格摒除解1：会影响上中九宫格的数字，一定存在第1列～第3列以及第4行～第6行。本区域已存在的数字1共有3个，它们分别存在(2,9)、(4,6)及(9,5)，其摒除的范围示意图如<图4>。<图4>·同样的，我们可以

8、很容易的发现：本九宫中还有2个宫格不在被摒除的区域中，意即：这2个宫格都仍有可能填入数字1，依不可猜测的原则，本九宫格一样暂时不予处理。·接下来的上右、中左、中央九宫格都已有数字1了，所以不必再找数字1该填入的宫格。·所以现在需要处理