实验六状态反馈与状态观测器.docx

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1、状态反馈与状态观测器——38030229高乙超一．实验目的：1.1掌握用状态反馈进行极点配置的方法。1.2了解带有状态观测器的状态反馈系统。二．实验原理：2.1状态反馈：对于一个可控的线性时不变系统E状态方程：x=Ax+buy=cx可以通过状态反馈：u=r-kx任意配置极点，得到带有状态反馈的可控系统E’:x=(A-bk)x+bry=cx系统的传递函数为:Gs=c(sI-A+bk)-1b对于E’闭环矩阵A-bk的特征值可以由k阵配置到复平面的任意位置。其充要条件是原系统可控。2.2状态观测器：状态反馈可以实现任意配置极

2、点，但是需要的到系统的状态。事实上，系统的状态往往是不能测量的，因此希望用计算机构成一个与实际系统[A,b,c]具有同样动态方程的模拟系统，用模拟系统的状态x作为系统状态向量x的估计值。观测器的目的就是为了提供一个估计值x使得在t→∞时，x→x。事实上，对于一个可观的系统[A,c]有对偶原理和特征值可分配原理我们可以对于一个可控系统[AT,cT]通过HT阵使得AT-cTHT特征值任意配置。如果系统完全客观，我们就总能找到一个H阵使得观测器的跟踪误差以期望的速度趋于零。跟踪误差：x=x-x=Ax-x-Hcx-x=(A-H

3、c)x如果系统是可控同时可观的那么由分离原理我们可以按照极点配置需要的反馈阵k，按照观测器的动态要求选择H，而互不影响。三．实验过程及实验分析：3.1验证过程：被控对象模拟电路及系统结构如下图所示，被控对象传递函数为：Gs=100S2+3.945s+103.57系统响应曲线如下：未加状态观测器:系统仿真(L)，模拟输出(R)加状态观测器:系统仿真(L)，模拟输出(R)3.2对如下图控制系统设计状态反馈阵K，使动态性能指标满足超调量σ%≤5%，峰值时间tp≤5.0s。设计反馈器电路图如下：系统响应曲线如下：一．实验总结：

4、理论上，对于一个可观可控的系统我们可以通过状态反馈和状态观测器满足我们对于系统性能的需求，实际上状态观测器提供的估计状态是存在一定误差的，为满足实时和准确性的需要，合理的设计H阵是有必要的。