数列求和方法及典型例题.doc

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1、数列求和方法及典型例题1.基本数列的前项和⑴等差数列的前项和：⑵等比数列的前项和：①当时，；②当时，；2.数列求和的常用方法：公式法；性质法；拆项分组法；裂项相消法；错位相减法；倒序相加法.题型一公式法、性质法求和1.已知为等比数列的前项和，公比，则2.等差数列中，公差，且，则.[例1]求数列的前项和.题型二拆项分组法求和[练2]在数列中，已知a1=2，an+1=4an－3n＋1，n∈.（1）求数列的通项公式;（2）设数列的前n项和为Sn，求Sn。[练].求数列的前项和.[例].求和：.题型三裂项相消法求和[例].求和：.[例]求和：[练4]已知数列满

2、足(1)求数列的通项公式。（2）若数列满足，求数列的通项公式。（3）若，求数列的前n项和。题型四错位相减法求和[例].设数列为求此数列前项的和[例].设数列{an}满足a1＋3a2＋32a3＋…＋3n－1an＝，n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和Sn.[练1]已知数列、满足，，，。（1）求数列的通项公式；（2）数列满足，求。[练4]等比数列中，已知对任意自然数n,,求的值