2019宝山区初三数学一模及答案.pdf

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1、2018学年第一学期期末考试九年级数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题，答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要步骤.一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．如图1，已知AB∥CD∥EF，BD:DF=1:2，AB那么下列结论正确的是（）．CD(A)AC:AE=1:3；(B)CE:EA=1:3；EF(C)CD:EF=1:2；(D)AB:CD=1:2．（

2、图1）2．下列命题中，正确的是（）．(A)两个直角三角形一定相似；(B)两个矩形一定相似；(C)两个等边三角形一定相似；(D)两个菱形一定相似．23．已知二次函数yax1的图像经过点1,2，那么a的值为（）．(A)a2；(Ba2；(C)a1；(D)a1．4．如图2，直角坐标平面内有一点P2,4，那么OP与x轴正半轴的夹角的余切值为（）．y15(A)2；(B)；(C)；(D)5．P255．设m、n为实数，那么下列结论中错误的是（）．α(A)mnamna；(B)mnamana；Ox

3、（图2）(C)mabmamb；(D)若ma0，那么a0．6．若AA的半径5，圆心A的坐标是1,2，点P的坐标是5,2，那么点P的位置为（）．(A)在AA内；(B)在AA上；(C)在AA外；(D)不能确定．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）27．二次函数yx1图像的顶点坐标是_________．28．将二次函数y2x的图像向右平移3个单位，所得图像的对称轴为________．9．请写出一个开口向下，且经过点0,2的二次函数解析式_________．10．若2a3，那么

4、3a_________．11．甲、乙两地的实际距离为500千米，甲乙两地在地图上的距离为10cm，那么图上4．5cm的两地之间的实际距离为_________千米．12．如果两个相似三角形周长比是1:4，那么他们的面积比是_________．13．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，那么sinB=_________．14．直角三角形的重心到直角顶点的距离为4cm，那么该直角三角形的斜边长为A_________．D15．如图3，四边形ABCD中，AB∥DC，点E在CB延长线上，∠ABD=∠CEA，若3AE=2BD，BE=1，那么

5、DC=_________．EBC（图16．AO的直径AB=6，C在AB延长线上，BC=2，若AC与AO3）有公共点，那么AC的半径r的取值范围是．A17．我们将等腰三角形腰长与底边长的差的绝对值称为该三角形的“边长正度值”．若等腰三角形腰长为5，“边长正度值”为3，那么这个等腰三角形底角的余弦值等于．BC（图4）18．如图4，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5，点P为AC上一点，将△BCP沿直线BP翻折，点C落在C′处，连接AC′，若AC′∥BC，那么CP的长为．三、解答题:（本大题共7题，满分78分）19．（本题满

6、分10分）计算:sin30tan30cos60cot30．20．（本题满分10分）如图5，已知:在△ABC中，AB=AC，点E、F在边BC上，EAFB．2求证：BFCEAB．ABCEF（图5）21．（本题满分10分）如图6，已知:△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，AB=9，AC=6，AD=2，AE=3．DEA（1）求的值．BCD（2）设ABa，ACb，求DE（用含a、b的式子表示）．EBC（图6）22.（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）如图7

7、，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB上一点，AC=AE=3，BC=4，过点A作AB的垂线交射线EC于点D，延长BC交AD于点F.A（1）求CF的长E（2）求∠D的正切值FBCD（图7）23．（本小题满分12分）地铁10号线某站点出口横截面平面图如图8所示，电梯AB的两端分别距顶部9．9米和2.4米，在距电梯起点A端6米的P处，用1.5米的测角仪测得电梯终端B处的仰角为14°，求电梯AB的坡度与长度．（参考数据:sin14°≈0.24，tan14°≈0.25，cos14°≈0.97）出出2.4出出出B9.9出Q14°1.5出

8、P6出A（图8）24．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）2如图9，已知:二次函数yxbx的图像交x轴正半轴于点A，顶点为P，一次函数12yx3的图像交x轴于点B，交y轴于点C，∠OCA