2014年泸州市中考数学试卷及答案(解析版).doc

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1、2014年四川省泸州市中考数学试题参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分.只有一项是符合题目要求的.）1．5的倒数为（　A　）　A．B．5C．D．﹣52．计算x2•x3的结果为（　B　）　A．2x2B．x5C．2x3D．x63．如图的几何图形的俯视图为（　C　）　A．B．C．D．4．某校八年级（2）班5名女同学的体重（单位：kg）分别为35，36，40，42，42，则这组数据的中位数是（　C　）　A．38B．39C．40D．425．如图，等边△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则∠

2、DEC的度数为（　C　）　A．30°B．60°C．120°D．150°6．已知实数x、y满足+

3、y+3

4、=0，则x+y的值为（　A　）　A．﹣2B．2C．4D．﹣47．一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为（　B　）　A．9cmB．12cmC．15cmD．18cm8．已知抛物线y=x2﹣2x+m+1与x轴有两个不同的交点，则函数y=的大致图象是（　A　）-10-　A．B．C．D．9．“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间

5、的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（　C　）10．如图，⊙O1，⊙O2的圆心O1，O2都在直线l上，且半径分别为2cm，3cm，O1O2=8cm．若⊙O1以1cm/s的速度沿直线l向右匀速运动（⊙O2保持静止），则在7s时刻⊙O1与⊙O2的位置关系是（　D　）　A．外切B．相交C．内含D．内切11．如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则的值是（　C　）　A．B．C．D．解答：解：作FG⊥AB于点G，∵∠D

6、AB=90°，∴AE∥FG，∴=，∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，又∵BE是∠ABC的平分线，∴FG=FC，在RT△BGF和RT△BCF中，-10-∴RT△BGF≌RT△BCF（HL），∴CB=GB，∵AC=BC，∴∠CBA=45°，∴AB=BC，∴====+1．故选：C．12．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（　　）　A．4B．C．D．解答：解：作PC⊥x轴于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，连结PB，如图，∵⊙P的圆心坐标

7、是（3，a），∴OC=3，PC=a，把x=3代入y=x得y=3，∴D点坐标为（3，3），∴CD=3，∴△OCD为等腰直角三角形，∴△PED也为等腰直角三角形，∵PE⊥AB，∴AE=BE=AB=×4=2，在Rt△PBE中，PB=3，∴PE=，∴PD=PE=，∴a=3+．故选B．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.请将最后答案直接填在题中横线上.）13．分解因式：3a2+6a+3=　3（a+1）2　．14．使函数y=+有意义的自变量x的取值范围是　x＞﹣2，且x≠1　．15．一个平行四边形的一条边长为3，两条对

8、角线的长分别为4和，则它的面积为　4　．16．如图，矩形AOBC的顶点坐标分别为A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），动点F在边BC上（不与B、C重合），过点F的反比例函数的图象与边AC交于点E，直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G．给出下列命题：①若k=4，则△OEF的面积为；-10-②若，则点C关于直线EF的对称点在x轴上；③满足题设的k的取值范围是0＜k≤12；④若DE•EG=，则k=1．其中正确的命题的序号是　②④　（写出所有正确命题的序号）．解答：解：命题①错误．理由如下：∵k=4，∴E（，

9、3），F（4，1），∴CE=4﹣=，CF=3﹣1=2．∴S△OEF=S矩形AOBC﹣S△AOE﹣S△BOF﹣S△CEF=S矩形AOBC﹣OA•AE﹣OB•BF﹣CE•CF=4×3﹣×3×﹣×4×1﹣××2=12﹣2﹣2﹣=，∴S△OEF≠，故命题①错误；命题②正确．理由如下：∵k=，∴E（，3），F（4，），∴CE=4﹣=，CF=3﹣=．如答图，过点E作EM⊥x轴于点M，则EM=3，OM=；在线段BM上取一点N，使得EN=CE=，连接NF．在Rt△EMN中，由勾股定理得：MN===，∴BN=OB﹣OM﹣MN=4﹣﹣=．在

10、Rt△BFN中，由勾股定理得：NF===．∴NF=CF，又∵EN=CE，∴直线EF为线段CN的垂直平分线，即点N与点C关于直线EF对称，故命题②正确；命题③错误．理由如下：由题意，点F与点C（4，3）不重合，所以k≠4×3=12，故命题③错误；命题④正确．理由如下：-10-为简化计算，不妨设k=12m，则E（4m，3