最大公约数应用题.doc

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1、最大公约数与最小公倍数的应用例1：将一块长24厘米，宽18厘米，厚12厘米的长方体木料，锯成尽可能大的同样大小的正方体木块，可以锯成多少块？例2：在公共汽车站有三条汽车线，一路车每隔5分钟开出一辆，六路车每隔10分钟开出一辆，八路车每隔8分钟开出一辆。这三路汽车在同一时刻发车后，至少再过多少分钟，又在同一时刻发车？练习1.甲班有42名学生，乙班有48名学生，现在要把这两个班的学生平均分成若干个小组，并且使每个小组都是同一个班的学生。每个小组最多有多少名学生？2. 有一张长150厘米、宽60厘米的长方形纸板，要把它分割成若干个面积最大，井已面积相等的正方形。能分割成多少个正方形？3.有三根绳子，

2、第一根长45米，第二根长60米，第三根长75米。现在要把三根长绳截成长度相等的小段。每段最长是多少米？一共可以截成多少段？4.某校有男生234人，女生146人，把男、女生分别分成人数相等的若干组后，男、女生各剩3人。要使组数最少，每组应是多少人？能分成多少组？5.一个数除40不足2，除68也不足2。这个数最大是多少？6.明明昨天卖了三筐白菜，每筐白菜的重量都是整千克。第一筐卖了1.04元，第二筐卖了1.95元，第三筐卖了2.34元。每1千克白菜的价钱都是按当地市场规定的价格卖的。问三筐白菜各是多少千克？7.用长36厘米，宽24厘米的长方形瓷砖铺一个正方形地面，最少需要多少块瓷砖？8.有一个不足

3、50人的班级，每12人分为一组余1人，每16人分为一组也余1人。这个班级有多少人？9.有一筐鸡蛋，4个4个地数余2个，5个5个地数余3个，6个6个地数余4个。这筐鸡蛋最少有多少个10.文化路小学举行了一次智力竞赛。参加竞赛的人中，平均每15人有3个人得一等奖，每8人有2个人得二等奖，每12人有4个人得三等奖。参加这次竞赛的共有94人得奖。求有多少人参加了这次竞赛？得一、二、三等奖的各有多少人？ 11.有一个电子钟，每到整点响一次铃，每走9分钟亮一次灯。中午12点整时，电子钟既响铃又亮灯。求下一次既响铃又亮灯是几点钟？13. 爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就

4、分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？14.从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是55根电线杆，现在改成每隔60米安装一根电线杆，除两端的两根不用移动外，中途还有多少根不必移动15.五年一班去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6个，如果减少一条船，正好每船坐9人，这个班有多少人？