浙江高考数学理科试卷带详解.doc

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1、2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）理科数学一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设函数,则实数=（）A.4或2B.4或2C.2或4D.2或2【测量目标】分段函数.【考查方式】已知分段函数的解析式，给出定值求出此时自变量的值.【难易程度】容易【参考答案】B【试题解析】当时，；当时，.2.把复数的共轭复数记作，为虚数单位，若,则=（）A.3iB.3+iC.1+3iD.3【测量目标】复数代数形式的四则运算.【考查方式】给出复数，结合共轭复数的特点，求出关于复数的代数运算.【难易程度】容

2、易【参考答案】A【试题解析】∵，∴，∴.3.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（）第3题图ABCD【测量目标】平面图形的直观图与三视图.【考查方式】直接给出三视图，求其直观图.【难易程度】容易【参考答案】D【试题解析】由正视图可排除A、B选项；由俯视图可排除C选项.4.下列命题中错误的是()A.如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B.如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C.如果平面，平面，，那么D.如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面【测量目标】面面垂直的判定和面面平行的判定.【考查方式】已知面面之间的关系，判断

3、结果正误.【难易程度】中等【参考答案】D【试题解析】若这条线是平面和平面的交线l，则交线l在平面内，明显可得交线l在平面内，所以交线l不可能垂直于平面，平面内所有直线都垂直于平面是错误的.5.设实数满足不等式组若为整数，则的最小值是（）A.14B.16C.17D.19【测量目标】二元线性规划求目标函数的最值.【考查方式】已知不等式组，求出目标函数的最值.【难易程度】中等【参考答案】B【试题解析】可行域如图所示第5题图联立，解之得，又∵边界线为虚线取不到，且目标函数线的斜率为，∴当过点（4，1）时，有最小值16.6.若，，，，则A.B.C.D.【测量目标】两角和与

4、差的余弦.【考查方式】给出两个余弦角的值和角度的范围，通过与所求角余弦的关系，求出结果.【难易程度】中等【参考答案】C【试题解析】∵，，∴，又∵，，∴（步骤1）∴＝＝＝.（步骤2）7.若为实数，则“”是的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【测量目标】充分、必要条件.【考查方式】结合不等式的性质考查充分、必要条件.【难易程度】容易【参考答案】A【试题解析】当时，由两边同除可得成立；（步骤1）当时，两边同除以可得成立，∴“”是“或”的充分条件，由或得不到.（步骤2）8.已知椭圆与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的

5、长轴为直径的圆相交于两点，若恰好将线段三等分，则（）A.B.C.D.【测量目标】椭圆和双曲线的简单几何性质.【考查方式】给出双曲线的方程，通过与椭圆的几何关系，求出椭圆的长轴和短轴.【难易程度】中等【参考答案】C【试题解析】由双曲线＝1知渐近线方程为，又∵椭圆与双曲线有公共焦点，∴椭圆方程可化为＋＝，联立直线与椭圆方程消得，，（步骤1）又∵将线段AB三等分，∴，解之得.（步骤2）9.有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本.若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率（）A.B.C.D.【测量目标】古典概型和组合数的应用.【考

6、查方式】根据题目不同书的摆放条件，通过组合的应用，求出概率.【难易程度】中等【参考答案】B【试题解析】由古典概型的概率公式得.10.设a，b，c为实数，.记集合S=若，分别为集合元素S，T的元素个数，则下列结论不可能的是（）A.=1且=0B.C.=2且=2D.=2且=3【测量目标】集合的表示（描述法）和判断含参一元二次方程的解.【考查方式】给出两个集合，参数不同的情况下，求出集合含有元素的个数.【难易程度】较难【参考答案】D【试题解析】当时，且；（步骤1）当且时，且；（步骤2）当且(例如=1c=3,b=4)时，且.（步骤3）非选择题部分（共100分）二、填空题：

7、（本大题共7小题，每小题4分，共28分）.11.若函数为偶函数，则实数.【测量目标】偶函数.【考查方式】给出函数的解析式，利用偶函数的性质，求参数.【难易程度】容易【参考答案】0【试题解析】∵为偶函数，∴，即∴.12.若某程序图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是.第12题图【测量目标】循环结构的程序框图.【考查方式】已知程序框图，运行得出结果.【难易程度】容易【参考答案】5【试题解析】时，＝64，＝81，；（步骤1）时，＝256，＝256，；（步骤2）时，＝256，＝625，.（步骤3）13.设二项式的展开式中的系数为A,常数项为B，若B=4A，则a的值是.

8、【测量目标】二项式定理.