2013年城北中学第二次月考.doc

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1、2013-2014学年第一学期第二次月考数学试题（2013．11）班级：姓名：座号：成绩：一、选择题（每题3分，共15分）1、某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（）A、长方体B、圆锥体C、立方体D、圆柱体2、的倒数是3，则的値是（）A、B、C、3D、3、下列命题中真命题的是（）A、有一组邻边相等的四边形是菱形B、对角线相等的四边形是矩形C、有一个角是直角的菱形是正方形D、有一组对边平行的四边形是梯形4、关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A、B、C、D、5、在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸

2、边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（）A、B、C、D、二、填空题（每空3分，共24分）6、函数中自变量的取值范围是。7、一个等腰三角形的边长为4cm，另一边长为9cm，则这个等腰三角形的周长为cm。8、袋中有2个红球，3个黄球，除颜色以外其余都一样，任意摸一个球，摸到红球的概率是。9、因式分解：=。10、现有甲、乙两只球队，每只球队队员身高数据的平均数为1.70m，方差分别为，，则身高较整齐的是。（填上“甲”或“乙”）11、如图1，已知△ABC的面积为24cm2，点D、E分

3、别是AB、AC边的中点，则梯形DBCE的面积为cm2。12、反比例函数的图象如图2所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则的值为。13、如图3，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为。三、解答题（14-17题每小题7分，18-21题每小题8分，22题10分，23题11分，共81分）14、计算：15、先化简，再求值：，其中x=2．用适当的方法解下列方程：16、17、18、如图4，DE∥BC，DF∥AC，AD＝4cm，BD＝8cm，DE＝5cm，求

4、线段BF的长．图419、某中学学生会为考察该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次考察中一共调查了多少名学生？（2）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角是多少度？（3）若全校有1800名学生，试估计该校喜欢篮球的学生约有多少人？蓝球25%其他20%足球20%排球10%乒乓球20、如图5，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一

5、点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M、N（1）求证：∠ADB=∠CDB（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形21、商场某种商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件；当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件。据此规律，请回答：（1）当每件商品售价为160元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？（2）在上述条件不变、商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1500元？22、若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（，2）（1

6、）求点A的坐标；（2）求一次函数的解析式；（3）设O为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为B，求△AOB的面积。23、将一矩形纸片放在平面直角坐标系中，，，．动点从点出发以每秒1个单位长的速度沿向终点运动，运动秒时，动点从点出发以相等的速度沿向终点运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点的运动时间为（秒）．（1）用含的代数式表示；（2）当时，如图1，将沿翻折，点恰好落在边上的点处，求点的坐标；图1OPAxBDCQy图2OPAxBCQyE（3）连结，将沿翻折，得到，如图2．问：与能否平行？与能否垂直？若能，求出相应的值；若不能，说明理由．

7、2013-2014学年第一学期第二次月考数学答题卡（2013．11）班级：姓名：座号：成绩：一、选择题：每小题3分，共15分。1.[A][B][C][D]2.[A][B][C][D]3.[A][B][C][D]4.[A][B][C][D]5.[A][B][C][D]二、填空题：每小题3分，共24分。6、.7、.8、.9、.10、.11、.12、.13、.三、解答下列各题：本题有10小题，共81分。14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.23．（本题满分11分）解：（1），．图1OPAxBDCQy图2OPAxBCQy图3OFAxB

8、CyEQP（2）当时，过点作，交于，如图1，则，，，．（3）①能与平行．若，如图2，则，即，，而，．②不能与垂直．若，延长