《循环小数》典型例题及习题.doc

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1、《循环小数》典型例题例．0.586÷0.11的商是()小数，商的最高位是()位，保留两位小数取商的近似值是()，保留四位小数取商的近似值是()．分析：本题主要测定商是否为有限小数，认定循环小数商及依据商的规律取近似值等能力，以进一步巩固对小数除法计算方法的理解和掌握．解：……(无限或循环)……(个)……(5.33)……(5.3273)．《循环小数》典型例题例．计算1÷112÷113÷114÷11，想一想它们的得数有什么规律．你能不计算直接写出下面各题的得数吗？5÷11　　　　　　　　　　　6÷11　　　　　　　　　

2、　　7÷118÷11　　　　　　　　　　　9÷11分析：先计算1÷11＝0.09099……2÷11＝0.181818……3÷11＝0.272727……4÷11＝0.3636……观察后可以发现商与商之间有着某种关系．题中除数不变，商随着被除数的变化而变化，变化的规律是：被除数扩大几倍，商也扩大相同的倍数，依照这个规律，可以直接写出其它几题的商．解：以1÷11＝0.090909……为标准．则5÷11＝0.090909……×5＝0.454545……6÷11＝0.090909……×6＝0.545454……7÷11＝0.09

3、0909……×7＝0.636363……8÷11＝0.090909……×8＝0.727272……9÷11＝0.090909……×9＝0.818181……《循环小数》典型例题例．商的小数点后面第2002位数是几？分析：=商是一个纯循环小数，循环节有6个数字，即六个一循环，，说明循环节一共循环了333次还多4个数字，也就是循环第334次时的第4个．解：商的小数点后面第2002位数字是5．《循环小数》练习1．在小数0.5353……42.42427.472163……和7.71212……中，（1）循环小数有（）．（2）无限小数

4、有（）．（3）有限小数有（）．2．用循环小数的简便记法表示下面各题的商．4÷35÷93÷1120÷63．判断（对的打“√”，错的打“×”）．（1）0.8÷0.9≈0.8（）（2）0.51313……中不断重复出现的是“13”．（）（3）循环小数都是无限小数．（）4．下面哪道题的商是有限小数？哪道题的商是无限小数？7.15÷419.35÷1429÷11 参考答案1．（1）循环小数有（0.5353……7.71212……）（2）无限小数有（0.5353……7.472163……7.71212……）（3）有限小数有（42.42

5、42）2．略3．（1）×（2）√（3）√4．有限小数无限小数无限小数