面积问题中考压轴题.doc

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1、2014年中考解决方案面积类问题学生姓名：上课时间：中考解决方案面积专题Page34of34一：选择题中的面积问题（一）分类讨论问题1．如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，C、D两点不重合，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是()ABCD2.如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运

2、动到B点时，P，Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是3．如图，在直角坐标系xoy中，已知，，以线段为边向上作菱形，且点在y轴上.若菱形以每秒2个单位长度的速度沿射线滑行，直至顶点落在轴上时停止．设菱形落在轴下方部分的面积为，则表示与滑行时间的函数关系的图象为中考解决方案面积专题Page34of34第8题图5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点P以每秒一个单位的速度沿着B—C—A运动，⊙P始终与AB相切，设点P运动的时间为t，⊙P的面积为y，则y

3、与t之间的函数关系图像大致是°°°°°°°．tOyOyOytOytt（一）特殊值，排除法6．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4．将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°后，得到矩形FGCE（点A、B、D的对应点分别为点F、G、E）．动点P从点B开始沿BC-CE运动到点E后停止，动点Q从点E开始沿EF-FG运动到点G后停止，这两点的运动速度均为每秒1个单位．若点P和点Q同时开始运动，运动时间为x（秒），△APQ的面积为y，则能够正确反映y与x之间的函数关系的图象大致是ABCD7.如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半

4、圆上的动点，AB=2，设弦AP的长为，△APO的面积为中考解决方案面积专题Page34of34，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是8.如图（1），为矩形边上一点，点从点沿折线运动到点时停止，点从点沿运动到点时停止，它们运动的速度都是.如果点、同时开始运动，设运动时间为，的面积为，已知与的函数关系的图象如图（2）所示，那么下列结论正确的是（）A.B.时，C.D.当时，是等腰三角形（一）其它类9．如图，在平面直角坐标系xOy中，，，⊙C的圆心为点，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积

5、的最大值是A．2B．C．D．中考解决方案面积专题Page34of34BAS1S2OS4S3DC10.如图，任意四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，把△AOB、△AOD、△COD、△BOC的面积分别记作S1、S2、S3、S4，则下列各式成立的是A．S1+S3=S2+S4B．S3－S2=S4－S1C．S1·S4=S2·S3D．S1·S3=S2·S411．如图，在矩形ABCD中，，BC=1.现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形，则AD边扫过的面积(阴影部分)为A.πB.πC.πD.π二：填空题中的面积问题（一）同底等

6、高问题12．如图，直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．折叠该纸片使点B与点C重合，折痕与AB、BC的交点分别为D、E.(1)DE的长为；(2)将折叠后的图形沿直线AE剪开，原纸片被剪成三块，其中最小一块的面积等于．13．如图,在正方形ABCD中，AB=1，E、F分别是BC、CD边上点，（1）若CE=CB，中考解决方案面积专题Page34of34CF=CD，则图中阴影部分的面积是；（2）若CE=CB，CF=CD，则图中阴影部分的面积是（用含n的式子表示，n是正整数）．14．已知如图，△ABC和△DCE

7、都是等边三角形，若△ABC的边长为1，则△BAE的面积是.四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形，若正方形ABCD的边长为4，则△FAC的面积是.……如果两个正多边形ABCDE…和BPKGY…是正n(n≥3)边形，正多边形ABCDE…的边长是2a，则△KCA的面积是.（结果用含有a、n的代数式表示）15.如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操

8、作，分别延长A1B1，B1C1，C1A1至A2，B2，C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2……，按此规律继续下去，可得到△A5B5C5，则其面积为S5=_________.第n次操作得到△A