概率与统计专题训练(理科)答案.doc

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1、概率与统计专题训练一、选择填空.某年级名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间．将测试结果分成组：，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．如果从左到右的个小矩形的面积之比为，那么成绩在的学生人数是．【解析】成绩在的学生的人数比为，所以成绩在的学生的人数为。【答案】.某公司对下属员工在龙年春节期间收到的祝福短信数量进行了统计，得到了如下的直方图，如果该公司共有员工人，则收到条以上的大约有人．【答案】.某高中校三个年级人数见下表：年级高一高二高三人数通过分层抽样从中抽取人进行问卷调查，现在从答卷中随机抽取一张，恰好是高三学生的

2、答卷的概率是()()()()【答案】．为了了解学生的视力情况，随机抽查了一批学生的视力，将抽查结果绘制成频率分布直方图（如图所示）．若[，]内的学生人数是，则根据图中数据可得被抽查的学生总数是；样本数据在[，）内的频率是.【答案】.某个容量为的样本的频率分布直方图如下，则在区间上的数据的频数为．其中平均数为；众数为；中位数为。.右图是，两组各名同学体重（单位：）数据的茎叶图．设，两组数据的平均数依次为和，标准差依次为和，那么（）（注：标准差，其中为的平均数）（），（），（），（），甲乙.右面茎叶图表示的是甲、乙两人在次综合测评中

3、的成绩，其中一个数字被污损.则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为()（）（）（）（）.某赛季甲、乙两名篮球运动员各场比赛得分情况用茎叶图表示如下：甲乙根据上图，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（）．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差．甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数．甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定.某校共有学生名，各年级男、女学生人数如下表，已知在全校学生中随机抽取名，抽到二年级女生的概率是，现用分层抽样的方法在全校学生中抽取人，则

4、应在三年级抽取的学生人数为（　　）一年级二年级三年级女生男生（）　　　　　（）　　　（）　　（）.某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表，则调查小组的总人数为　　　　；若从调查小组中的公务员和教师中随机选人撰写调查报告，则其中恰好有人来自公务员的概率为．相关人员数抽取人数公务员教师自由职业者．在区间上随机取一实数，则该实数满足不等式的概率为　．【解析】由不等式，可得，所以所求概率为。.已知向量，，其中随机选自集合，随机选自集合，那么的概率

5、是．.在长度为的线段上随机的选取一点，则得到的概率是..在面积为的正方形内部随机取一点，则的面积大于等于的概率．.如图，矩形长为，宽为，在矩形内随机地撒颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为()（）（）（）（）.从集合中随机选取一个数记为，从集合中随机选取一个数记为，则直线不经过第三象限的概率为()．....记集合和集合表示的平面区域分别为Ω，Ω，若在区域Ω内任取一点(，)，则点落在区域Ω内的概率为()()()()().在两个袋内，分别装着写有六个数字的张卡片，今从每个袋中任取一张卡片，则

6、两数之和等于的概率为..投掷一枚质地均匀的骰子两次，若第一次面向上的点数小于第二次面向上的点数我们称其为正实验，若第二次面向上的点数小于第一次面向上的点数我们称其为负实验，若两次面向上的点数相等我们称其为无效。那么一个人投掷该骰子两次后出现无效的概率是()....．某单位招聘员工，从名报名者中选出名参加笔试，再按笔试成绩择优取名参加面试，随机抽查了名笔试者，统计他们的成绩如下：分数段人数由此预测参加面试所画的分数线是．【答案】.某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为

7、.解析：由得.已知函数，且，则对于任意的，函数总有两个不同的零点的概率是..有个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()（）（）（）（）解析：因为甲乙两位同学参加同一个小组有种方法，两位同学个参加一个小组共有种方法；所以，甲乙两位同学参加同一个小组的概率为.在集合中任取一个偶数和一个奇数构成以原点为起点的向量（）.从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形.记所有作成的平行四边形的个数为，其中面积不超过的平行四边形的个数为，则(

8、)（）（）（）（）答案：解析：基本事件：.其中面积为的平行四边形的个数；其中面积为的平行四边形的为；故..在某次测量中得到的样本数据如下：，，，，，，，，，.若样本数据恰好是样本数据都加后所得数据，则，两样本的下列数字特征对应相同的是()()众数　　　()平均数