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1、概率统计试卷A一、填空题（共5小题，每题3分，共计15分）1、设P(A)=,P(B)=0.3,P()=0.7，若事件A与B互不相容，则=.2、设在一次试验中，事件A发生的概率为，现进行n次重复试验，则事件A至少发生一次的概率为.3、已知P()=0.3,P(B)=0.4,P()=0.5，则P()=.4、设随机变量的分布函数为则=.5、设随机变量~，则P{}=.二、选择题（共5小题，每题3分，共计15分）1、设P(A
2、B)=P(B
3、A)=,,则()一定成立.(A)A与B独立，且.(B)A与B独立，且.(C)A与B不独立，且.(
4、D)A与B不独立，且.2、下列函数中，（）可以作为连续型随机变量的概率密度.(A)(B)(C)(D)3、设X为一随机变量，若D(10)=10，则D()=().(A).(B)1.(C)10.(D)100.4、设随机变量服从正态分布，是来自的样本，为样本均值，已知，则有（）.(A).(B).(C).(D).5、在假设检验中，显著性水平的意义是（）.(A)原假设成立，经检验不能拒绝的概率.(B)原假设不成立，经检验被拒绝的概率.(C)原假设成立，经检验被拒绝的概率.(D)原假设不成立，经检验不能拒绝的概率.三、10片药片中有5片
5、是安慰剂，(1)从中任取5片，求其中至少有2片是安慰剂的概率.(2)从中每次取一片，作不放回抽样，求前3次都取到安慰剂的概率.(本题10分)四、以表示某商店从早晨开始营业起直到第一个顾客到达的等待时间（以分计），的分布函数是求下述概率：（1）{至多3分钟}.（2）{3分钟至4分钟之间}.(本题10分)五、设随机变量(,Y)的概率密度为(1)求边缘概率密度.(2)判断和Y是否相互独立？(本题10分)六、设随机变量的分布律为X-202pk0.40.30.3求.(本题10分)七、设为总体的一个样本，为一相应的样本值，总体密度函数
6、为其中>0,求为未知参数的矩估计值和估计量.(本题10分)八、用金球测定引力常数（单位：10-11），观察值为6.6836.6816.6766.6786.6796.672设测定值总体为N，均未知，试求的置信水平为0.9的置信区间.(本题10分)(=0.15×10-4,(5)=11.070,(6)=12.592,(5)=1.145，(6)=1.635).九、按规定，100罐头番茄汁中的平均维生素C含量不得少于21，现从工厂的产品中抽取17个罐头，其100番茄汁中测得平均维生素C含量（）记录如下：162521202321191
7、5132317202918221622设维生素含量服从正态分布，均未知，问这批罐头是否符合要求（取显著性水平=0.05）.(本题10分)（,(16)=1.7459,(17)=1.7396,(16)=2.1199,(17)=2.1098）参考答案一、1、0.32、3、0.254、15、二、1、C2、B3、A4、D5、C三、解(1)设A=“任取5片，至少2片安慰剂.”……1分法一……4分法二……4分（2）设B=“不放回任取5片，前3次都取到安慰剂.”……1分……4分四、解（1）设A={至多3分钟}……1分……4分(2)设B={
8、3分钟至4分钟之间}……1分……4分五、解(1)(X,Y)关于X的边缘密度为……2分=……2分(X,Y)关于Y的边缘密度为……2分=……2分(2)=……1分显然，故X和Y不独立.……1分六、解E(X2)=(-2)2×0.4+02×0.3+22×0.3=2.8……5分E(3X2+5)=3E(X2)+5=3×2.8+5=13.4……5分七、解……3分……3分由矩估计定义知……2分解得矩估计值为……1分矩估计量为……1分八、解均未知，的置信度为0.9的置信区间为……2分这里n=6,=0.05,=0.15×10-5查表得(5)=1
9、1.070,(5)=1.145……3分计算得……2分……2分即的置信区间为[6.774×10-6,6.550×10-5].……1分九、解检验假设H0：21,H1：<21.……1分未知，检验问题的拒绝域为……3分n=17,=0.05,=20,=254/16,查表得(16)=1.7459……2分=–1.03>-1.7459……2分故接受H0即认为这批罐头符合要求.……2分概率统计试卷B一、填空题（共5小题，每题3分，共计15分）1、设A、B为两个随机事件，=0.7,=0.3则=.2、已知=,=,=，则=.3、若随机变量X的概率
10、密度为，则=.4、设随机变量X的分布率为X-101则X的分布函数=.5、设X为随机变量，若已知则=.二、选择题（共5小题，每题3分，共计15分）1、设A、B是两个相互独立的事件，且则)=()一定成立.(A)(B)(C)(D)2、下列函数中，()可以作为连续型随机变量的分布函数.(A)(B)(C)(D)3
