张菊兰教学设计.doc

《张菊兰教学设计.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.4幂函数一、教学基本信息1．课题：《全日制普通高级中学教科书数学第二册（下B）》（人教版）2．作者及工作单位：张菊兰兰州第三十一中学二、指导思想与理论依据根据新课程改革的目标，要让每个学生都得到充分的发展，改变传统教学过于注重传授知识的倾向，要注重学生能力的培养，要培养学生的自主、合作、探究的能力。让学生自己发现问题,设计问题，并解决问题。探索得成果，研究获得本质。真正实现学生的主题地位，让学生体验到成功的喜悦，以体验为红线，激发学生兴趣，采用观察、分析、合作交流的诱、思、探、究教学方法，利用多媒体课件为辅助手段，调动学生参与课堂的主动性和积极性。三

2、、教材分析幂函数作为一类重要的函数模型,是学生在系统地学习了指数函数、对数函数之后研究的又一类基本的初等函数.学生已经有了学习指数函数和对数函数的图象和性质的学习经历,幂函数概念的引入以及图象和性质的研究便水到渠成.因此,学习过程中,引入幂函数的概念之后,尝试放手让学生自己进行合作探究学习.本节通过实例,让学生认识到幂函数同样也是一种重要的函数模型,通过研究y＝x,y＝x2,y＝x3,y＝x-1,y＝x等函数的性质和图象,让学生认识到幂指数大于零和小于零两种情形下,幂函数的共性：当幂指数α＞0时,幂函数的图象都经过点（0,0）和（1,1）,且在第一象限内

3、函数单调递增；当幂指数α＜0时,幂函数的图象都经过点（1,1）,且在第一象限内函数单调递减且以两坐标轴为渐近线.在方法上,我们应注意从特殊到一般地去进行类比研究幂函数的性质,并注意与指数函数进行对比学习.将幂函数限定为五个具体函数,通过研究它们来了解幂函数的性质.其中,学生在初中已经学习了y=x,y=x2,y=x-1等三个简单的幂函数,对它们的图象和性质已经有了一定的感性认识.现在明确提出幂函数的概念,有助于学生形成完整的知识结构.学生已经了解了函数的基本概念、性质和图象,研究了两个特殊函数：指数函数和对数函数,对研究函数已经有了基本思路和方法.因此,教

4、材安排学习幂函数,除内容本身外,掌握研究函数的一般思想方法是另一目的,另外,应让学生了解利用信息技术来探索函数图象及性质是一个重要途径.学习中学生容易将幂函数和指数函数混淆,因此在引出幂函数的概念之后,可以组织学生对两类不同函数的表达式进行辨析.四、学情分析在学习幂函数之前,学生已经系统地学习了指数函数、对数函数，学生已经有了学习指数函数和对数函数的图象和性质的学习经历,幂函数概念的引入以及图象和性质的研究便水到渠成.因此,学习过程中,引入幂函数的概念之后,尝试放手让学生自己进行合作探究学习.本节通过实例,让学生认识到幂函数同样也是一种重要的函数模型,通

5、过函数的性质和图象,让学生认识幂函数。五、教学目标知识与能力：1.通过生活实例引出幂函数的概念,会画幂函数的图象,通过观察图象,了解幂函数图象的变化情况和性质,加深学生对研究函数性质的基本方法和流程的经验,培养学生概括抽象和识图能力,使学生体会到生活中处处有数学,激发学生的学习兴趣.2.过程与方法了解几个常见的幂函数的性质,通过这几个幂函数的性质,总结幂函数的性质,通过画图比较,使学生进一步体会数形结合的思想,利用计算机等工具,了解幂函数和指数函数的本质差别,使学生充分认识到现代技术在人们认识世界的过程中的作用,从而激发学生的学习欲望.3.情感、态度与价

6、值观：应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题,培养学生观察分析归纳能力,了解类比法在研究问题中的作用,培养学生运用具体问题具体分析的方法去分析和解决问题的能力.重点难点教学重点:从五个具体的幂函数中认识幂函数的概念和性质.教学难点:根据幂函数的单调性比较两个同指数的指数式的大小.七、教学流程示意图问题情境引入——形成概念，研究性质——应用概念、性质解决问题——概念加深与巩固——练习小结、形成反思——布置作业九、教学过程：教学环节教师活动预设学生活动设计意图一、问题情境引入：？思路11.如果张红购买了每千克1元的水果w千克,那么她需要付的钱数p（元）和购买

7、的水果量w（千克）之间有何关系？根据函数的定义可知,这里p是w的函数.2.如果正方形的边长为a,那么正方形的面积S=a2,这里S是a的函数.3.如果正方体的边长为a,那么正方体的体积V=a3,这里V是a的函数.4.如果正方形场地面积为S,那么正方形的边长a=S,这里a是S的函数.二、形成概念，研究性质：1.如果张红购买了每千克1元的水果w千克,那么她需要付的钱数p（元）和购买的水果量w（千克）之间有何关系？根据函数的定义可知,这里p是w的函数.2.如果正方形的边长为a,那么正方形的面积S=a2,这里S是a的函数.3.如果正方体的边长为a,那么正方体的体积

8、V=a3,这里V是a的函数.4.如果正方形场地面积为S,那么正方形的边长a=S,