2020届江苏省南通市海安高级中学高三阶段测试三数学试题（解析版）.doc

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1、2020届江苏省南通市海安高级中学高三阶段测试三数学试题一、填空题1．设全集,若，则集合_________.【答案】.【解析】直接求根据求出集合即可.【详解】解：因为全集若，则集合.故答案为：.【点睛】本题考查补集的运算，是基础题.2．已经复数满足（i是虚数单位），则复数的模是________．【答案】【解析】【详解】，，故答案为.3．已知一组数据，…，的平均数为a，极差为d，方差为，则数据，…，的方差为___________.【答案】【解析】根据在一组数据的所有数字上都乘以同一个数字，得到的新数据的方差是原

2、来数据的平方倍，得到结果．【详解】解：∵数据，…，的方差为，∴数据，…，的方差是，故答案为：.【点睛】此题主要考查了方差，关键是掌握方差与数据的变化之间的关系．4．如图是一个算法的伪代码，其输出的结果为_______．【答案】【解析】由题设提供的算法流程图可知:，应填答案．5．从0,2中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为______。【答案】18【解析】试题分析：分类讨论：从0、2中选一个数字0，则0只能排在十位；从0、2中选一个数字2，则2排在十位或百位，由此可得

3、结论．解：从0、2中选一个数字0，则0只能排在十位，从1、3、5中选两个数字排在个位与百位，共有=6种；从0、2中选一个数字2，则2排在十位，从1、3、5中选两个数字排在个位与百位，共有=6种；2排在百位，从1、3、5中选两个数字排在个位与十位，共有=6种；故共有3=18种，故答案为18．【考点】计数原理点评：本题考查计数原理的运用，考查分类讨论的数学思想，正确分类是关键6．在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为_______．【答案】【解析】由双曲线的离心率为，可以得到，再根据求出的

4、关系，从而得出渐近线的方程.【详解】解：因为双曲线的离心率为，所以，故，又因为，所以，即，即，所以双曲线的渐近线.【点睛】本题考查了双曲线渐近线的问题，解题的关键是由题意解析出的关系，从而解决问题.7．将函数f(x)的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则为．【答案】4【解析】试题分析：将函数f(x)的图象向右平移个单位后得到函数的图象，即将函数的图象向左平移个单位得y=4sin[2（x+）]=4sin2x，所以=.故答案为：4．【考点】三角函数的图象平移.8．设定义在R上的奇函数在区间上是单调减函数，且，则

5、实数x的取值范围是_________【答案】【解析】根据题意，由函数的奇偶性和单调性分析可得函数在上为减函数，则可以转化为，解可得的取值范围，即可得答案．【详解】解：根据题意，是在上的奇函数，且在区间上是单调减函数，则其在区间上递减，则函数在上为减函数，，解得：；即实数x的取值范围是；故答案为：．【点睛】本题考查函数的单调性与奇偶性的综合应用，关键是分析函数在整个定义域上的单调性．9．在锐角三角形ABC中，，则的值为_________.【答案】79【解析】由题意可得，进而可得，而，由两角和与差的正切公式可得．

6、【详解】解：∵在锐角三角形中，，，，，故答案为：79．【点睛】本题考查两角和与差的正切公式，属中档题．10．已知为数列的前n项和且.则的值________【答案】5【解析】由，且．取即可得出．【详解】解：∵，且．，即．故答案为：5.【点睛】本题考查了递推式的简单应用，是基础题.11．设正实数x，y满足，则实数x的最小值为______.【答案】.【解析】由正实数x，y满足，化为，可得，计算即可．【详解】解：由正实数x，y满足，化为，∴，化为，解得．因此实数x的最小值为．故答案为：．【点睛】本题考查了一元二次方程

7、的实数根与判别式、根与系数的关系、一元二次不等式的解法，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．12．如图正四棱柱的体积为27，点E，F分别为棱上的点（异于端点）且，则四棱锥的体积为___________.【答案】9【解析】由，由此能求出四棱锥的体积．【详解】解：连接，∵正四棱柱的体积为27，点E，F分别为棱上的点（异于端点），且，，，∴四棱锥的体积．故答案为：9．【点睛】本题考查四棱锥的体积的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查空间想象能力、运算求解能力，是中档题．13．已知向量满足且

8、与的夹角的正切为，与的夹角的正切为，，则的值为___________.【答案】【解析】可设，由题意可得，由两角和的正切公式，可得，再由同角的基本关系式可得，再由正弦定理可得AB，AC，由数量积的定义即可得到所求值．【详解】解：可设，由题意可得，则，即为，又为锐角，，可得，同理可得，由正弦定理可得，即有，则．故答案为：．【点睛】本题考查向量的数量积的定义，考查正弦定理和三角函数的化简和求值，以及运算求