竖直上抛运动;追及问题(学案).doc

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1、竖直上抛运动1．定义：物体以初速v0竖直向上抛出，不计空气阻力，抛出后物体只受重力作用的运动。AOv0vtxvtx正方向OA图1图22．性质：初速为v0，加速度为－g的匀变速直线运动（取竖直向上为正方向）。3．基本规律：（1）速度公式：（1）（2）位移公式：（2）（3）速度位移关系：（3）注：（1）以上公式中都是取竖直向上为正方向；公式代入数据时g取绝对值。BAv0图3（2）上升过程：vt为正；下降过程：vt为负。Otvv0-v0t2t图4物体在抛出点上方：x为正；在抛出点下方：x为负。4．基本特点：（1）上升到最高点所用

2、时间：（2）落回到抛出点的时间：（3）落回到抛出点的速度vt跟初速度v0间的关系：（4）上升的最大高度：（5）如图3所示，物体从B点到A点所用时间等于从A点到B点所用时间。（6）v—t图像（取竖直向上为正方向；如图4所示）【例1】某人在楼房上以v0=20m/s的速度竖直向上抛出一石块，空气阻力不计，g=10m/s2，求：（1）石块运动到最高点的时间？（2）石块上升的最大高度？（3）石块运动到离抛出点上方15m处所经历的时间？（4）石块运动到离抛出点下方15m处所经历的时间？【例2】气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升

3、，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，求：（1）重物经多少时间落到地面？（2）落地时的速度多大?（3）绳子断裂后3s内重物通过的位移和路程？（空气阻力不计，取g=10m/s2）【练习】91．一气球以v=4m/s速度匀速上升，升至64m高处从气球上掉下一物体，求该物体下落至地面的时间？（空气阻力不计，取g=10m/s2）。2．一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是5s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3s，则AB之间的距离是（取g=10m/s2）()A．80mB．40mC．20mD．

4、初速度未知，无法确定3．某物体被竖直上抛，测得上升的最大高度为19.6m，空气阻力不计。求：（1）该物体的初速度？（2）该物体上升到最高点的时间？（3）该物体落回到抛出点的速度？4．一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，跃起后升高0.45m达到最高点，（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到落水的过程中经历时间是多少？（计算时，可以把运动员看作一个质点，g取为10m/s2，结果保留二位数）5．某物体被竖直上抛，空气阻力不计，当它经过抛出点之上0.4m时，速度为3m/s。它经过抛出点

5、之下0.4m时，速度应是多少?(g取10m/s2)6．从地面竖直上抛一物体，通过楼上高度为1.55m的窗口的时间是0.1s，物体回落后从窗口底部落到地面的时间为0.4s，求物体能达到的最大高度（取g=10m/s2）？9v乙v甲甲乙x0追及和相遇问题一、同向追及（常见情形）1、速度小者（甲）追速度大者（乙）（1）追上的条件：x甲=x乙+x0（2）甲追上乙前两者距离最大的条件：v甲=v乙（最大距离∆x=x0+x乙－x甲）说明：如果甲从静止开始做匀加速运动追乙，加速度为a，最大速度为vm，乙做匀速运动，速度为v。若，则甲在加速过

6、程追上乙，追上的条件：若，则甲在匀速运动过程追上乙，追上的条件：（t：甲匀速运动的时间）2、速度大者（甲）速度小者（乙）（1）恰好追上的临界条件：v甲=v乙x甲=x0+x乙（2）若v甲=v乙时x甲x0+x乙，则甲在速度等于乙的速度之前就已经追上乙v乙v甲甲乙x0x乙x甲追上时刻的位置v乙v甲甲乙x0x乙x甲Δx甲乙二、相遇问题：（1）同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上。（2）相向运动的物体，当各自发生的

7、位移绝对值之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。三、追及和相遇类问题的一般处理方法是：（1）物理分析法：分析甲、乙的运动过程，找出隐含条件（如速度相等时两车相距最远或最近），再列出位移关系的方程求解。（2）数学极值法：列出追上前甲、乙间距的关系式∆x=x0+x乙－x甲，利用二次函数求极值的方法，求两者间的最大或最小值。（追上的条件为：∆x=0）（3）图象法：在同一坐标系中，作出甲、乙的v—t图，利用“面积”讨论位移关系。注：解这类问题时，应养成画运动过程示意图的习惯。画示意图可使运动过程直观明了，更能帮助理解题意，启迪思维

8、。【例1】一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以a=3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以v=6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车．试求：（1）汽车要多长时间才能追上直行车？（2）汽车从路口启动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？9【例2】一辆值勤的警车停