北邮信号与系统期中考试卷及解析.ppt

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1、一．填空题每空2分，共30分填空题10两种求解方法：解：填空题212解：填空题3信号的偶分量为，奇分量为填空题4已知某线性时不变系统无初始储能，当激励时，响应；则当激励时，其响应根据线性时不变系统的微分性质解：填空题5已知系统的输入为，输出为，请判断该系统是否是线性的非线性；已知系统的输入为，输出为，请判断该系统是否是时不变的时变填空题6已知冲激序列，其指数函数形式的傅里叶级数为填空题7信号的傅里叶变换是：；信号的傅里叶变换是：；填空题8已知的傅里叶变换为，则的傅里叶变换为；填空题9频谱函数对应的傅里叶反变换为；提示：利用傅里叶变换的对成性质填空题10已知能量信号的傅里叶变换为，则

2、如何用和表示帕塞瓦尔定理？填空题11为具有最高频率=1kHz的限带信号，则的奈奎斯特抽样频率是4kHz，的奈奎斯特抽样频率是2kHz。二.画图题每题6分，共24分画图题1已知波形图如下图所示，试画出的波形。画图题2画出信号的波形。画图题3已知、的波形图如下图所示，画出卷积积分的波形。画图题4下图虚线框所示的复合系统，若，画出复合系统的冲激响应的波形图。三.（10分）已知：，（1）求出的傅里叶变换；（2）画出的幅度频谱图和相位频谱图。（1）解：（2）画出频谱图四.（10分）已知信号（1）画出此信号傅里叶级数形式的双边幅度谱和相位谱；（2）求出此信号的平均功率；（3）求出此信号的傅里叶

3、变换。（1）解：(2)平均功率(3)x(t)的傅里叶变换为五.（8分）已知的傅里叶变换为，若，求的傅里叶变换。解：六.（10分）已知某线性时不变系统的数学模型为为系统输入，（1）画出方程对应的系统框图（用微分器实现）。（2）求系统的冲激响应;（3）若输入信号，求系统输出的零状态响应。为系统输出。解：(1)微分器实现1/3(2)求单位冲激响应五种方法：1.经典法2.奇异函数相平衡法3.齐次解法4.傅里叶变换分析法（第五章）5.拉普拉斯变换法（第四章）方法一：经典法特征方程：特征根：问题：如何求系数A1,A2？方法二：奇异函数项相平衡法方法三：齐次解法得到相同的解答。（3）求零状态响应

4、七.（8分）若采用周期单位冲激序列，对信号(1)求和(2)确定奈奎斯特抽样频率及奈奎斯特抽样间隔(3)当取抽样间隔时，画出抽样信号的频谱图。的频谱密度函数；进行理想抽样；（1）(2)奈奎斯特抽样频率奈奎斯特抽样间隔(3)频谱图时域波形在过零点抽样！