新课标高中数学必修一必修四知识框架图.docx

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1、----集合映射函数导数必修一集合、映射、函数概念表示方法元素、集合之间的关系运算：交、并、补数轴、Venn图、函数图象性质确定性、互异性、无序性解析法定义表示列表法定义域使解析式有意义图象法三要素对应关系换元法求解析式值域注意应用函数的单调性求值域单调性1、函数在某个区间递增(或减)与单调区间是某个区间的含义不同；2、证明单调性：作差（商）、导数法；3、复合函数的单调性奇偶性定义域关于原点对称，在x＝0处有定义的奇函数→f(0)＝0性质周期性T周期为T的奇函数→f(T)＝f()＝f(0)＝0对称性2最值二次函数、基本不等式、打钩（耐克）函数、

2、三角函数有界性、数形结合、导数.平移变换图象及其变换对称变换一次、二次函数、反比例函数翻折变换幂函数伸缩变换图象、性质指数函数基本初等函数和应用对数函数分段函数三角函数复合函数复合函数的单调性：同增异减抽象函数赋值法、典型的函数函数与方程零点二分法、图象法、二次及三次方程根的分布函数的应用建立函数模型导数的概念几何意义、物理意义基本初等函数的导数三次函数的性质、图象与应用导数的运算法则单调性导数的正负与单调性的关系导数的应用极值最值生活中的优化问题---------1---------必修四三角函数与平面向量---------三角函数三角函数的图

3、象角的概念弧度制任意角的三角函数的定义同角三角函数的关系诱导公式和角、差角公式二倍角公式正弦函数y＝sinx=余弦函数y＝cosx正切函数y＝tanxy＝Asin(x＋)＋b弧长公式、扇形面积公式三角函数线公式的变形、逆用、“1”的替换化简、求值、证明（恒等变形）定义域值域图象奇偶性单调性对称轴（正切函数除外）经过函数图象的最高（或周期性低）点且垂直x轴的直线，对称中心是正余弦函数图对称性象的零点，正切函数的对称中心为(k，0)（k∈Z）.最值2---------①图象可由正弦曲线经过平移、伸缩得到，但要注意先平移后伸缩与先伸缩后平移不同；②

4、图象也可以用五点作图法；③用整体代换求单调区间（注意的符号）；④最小正周期T＝2；⑤对称轴x＝(2k＋1)－2，对称中心为(k－，b)（k∈Z）.

5、

6、2---------平面向量解三角形概念线性运算基本定理坐标表示数量积共线与垂直正弦定理余弦定理面积实际应用模→22

7、a

8、＝(x2－x1)＋(y2－y1)加、减、数乘几何意义→→→→→方向上的投影为a·bb在a

9、b

10、cos＝——→几何意义投影

11、a

12、夹角公式→→→→a·b设a与b夹角，则cos＝——→共线（平行）→

13、a

14、·

15、b

16、垂直→→→→x1y2－x2y1=0a∥bb＝a解的个数的讨论→→→→＝

17、0x1x2＋y1y2=0a⊥bb·a△＝11a＋b＋c）Sah＝absinC＝p(p－a)(p－b)(p－c)（其中p＝222---------2-----