初中数学动点问题专题三.ppt

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1、求最值问题利用轴对称、平移性质实现“搬点移线”求几何图形中一些线段和最小值问题。利用轴对称的性质解决几何图形中的最值问题借助的主要基本定理有三个：（1）两点之间线段最短；（2）三角形两边之和大于第三边；（3）垂线段最短。求线段和最小值问题可以归结为：一个动点的最值问题，两个动点的最值问题。例1.如图：已知正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，求DN+MN的最小值。ABCMND练习1如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（）A．15°B.2

2、2.5°C.30°D.45°例2.如图，∠AOB=30°，内有一点P且OP=4，若M、N为边OA、OB上两动点，那么△PMN的周长最小为（）A．5B.6C.3D.3.5练习2如图，已知∠AOB的大小为α，P是∠AOB内部的一个定点，且OP=2，点M、N分别是OA、OB上的动点,若△PMN周长的最小值等于2,则α=（）A．30°B.45C.60°D.90°例4.在锐角三角形ABC中，AB=4，∠BAC=60°，∠BAC的平分线BC于D，M、N分别是AD与AC上动点，则BM+MN的最小值是_________．例4.在锐角三角形ABC中，AB=4，∠BAC=60°，∠BAC的平分线

3、BC于D，M、N分别是AD与AB上动点，则BM+MN的最小值是_________．练习3.已知点A（0,-2）、点B（4,3），点PQ是x轴上的一条动线段，且PQ=2，求AP+PQ+BP的最小值。练习3.已知点A（0,2）、点B（4,3），点PQ是x轴上的一条动线段，且PQ=2，求AP+PQ+BP的最小值。