北京丰台区2011-2012学年度初三数学上册期末试题及答案

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1、丰台区2011-2012学年度第一学期期末练习初三数学学校姓名考号考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．已知，则下列比例式成立的是A．B．C．D．2．二次函数的最小值是A．1　　　B．－1　

2、C．2　　D．－23．⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm，若O1O2=8cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是A．外切B．相交C．内切D．内含4．若，相似比为1∶2，且△ABC的面积为4，则△DEF的面积为A．16B．8C．4D．25．将∠α放置在正方形网格纸中，位置如图所示，则tanα的值是A．　　　　　B．2　　　C．　　　　　D．6．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，半径OC⊥AB，垂足为点E，若CE=2，则AB的长是A．4B．6C．8D．107．如图，若点P在反比例函数的图象上，过点P作PM⊥x轴于点，PN⊥y轴于点N，若矩形PMON的面积为6

3、，则的值是A．-3B．3C．-6D．68．如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2cm，动点M自点A出发沿A→B的方向，以每秒1cm的速度运动，同时动点N自点A出发沿A→D→C的方向以每秒2cm的速度运动，当点N到达点C时，两点同时停止运动，设运动时间为x（秒），△AMN的面积为y（cm2），则下列图象中能反映y与x之间的函数关系的是ABCD二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）9．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA＝，则∠A＝__________．10．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC，若AD∶DB=3∶

4、2，AE=6，则EC的长等于．11．若扇形的圆心角为60°，它的半径为3cm，则这个扇形的弧长是cm．12．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠ABC=20°，点D是弧CAB上一点，若∠ABC=20°，则∠D的度数是______．13．已知二次函数y=ax2+bx+c，若x与y的部分对应值如下表：x0123y-5-8-9-8则当x=4时，y=．14．我们定义：“四个顶点都在三角形边上的正方形是三角形的内接正方形”．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=3．（1）如图1，四边形CDEF是△ABC的内接正方形，则正方形CDEF的边长a1

5、是；图1图2（2）如图2，四边形DGHI是（1）中△EDA的内接正方形，则第2个正方形DGHI的边长a2=；继续在图2中的△HGA中按上述方法作第3个内接正方形；…以此类推，则第n个内接正方形的边长an=．（n为正整数）三、解答题（本题共20分，每小题5分）15．计算：2cos30°＋sin45°－tan60°．16．已知二次函数．（1）求出这个函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）求出这个函数图象与轴、y轴的交点坐标．17．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，联结BD，过点C作CE⊥BD于交AB于点E，垂足为点H，若AD=2，AB=4，求

6、sin∠BCE．18．已知：在平面直角坐标系xOy中，将直线绕点O顺时针旋转90°得到直线l，反比例函数的图象与直线l的一个交点为A(a，2)，试确定反比例函数的解析式．四、解答题（本题共22分，第19、22题每小题5分，第21、22题每小题6分）19．如图，天空中有一个静止的热气球A，从地面点B测得A的仰角为30°，从地面点C测得A的仰角为60°．已知BC=50m，点A和直线BC在同一垂直平面上，求热气球离地面的高度．20．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O．（1）求证：BC为⊙O的切线；(2

7、）若AC=6，tanB=，求⊙O的半径．21．某工厂设计了一款产品，成本为每件20元．投放市场进行试销，得到如下数据：售价（元∕件）……30405060……日销售量（件）……500400300200……（1）若日销售量（件）是售价（元∕件）的一次函数，求这个一次函数的解析式；（2）设这个工厂试销该产品每天获得的利润为W（元），当售价定为每件多少元时，工厂每天获得的利润最大？最大利润是多少元？22．小明喜欢研究问题，他将一把三角板的直角顶点放在平面直角坐标系的原点处，两条直角边与抛物线交于、两点．（1）如左图，当时，则=；（2）对同一条抛物线，当小明将三角板绕

8、点旋转到如右图所示的位置时，过点作轴于点，测得，求出