最新中考数学总复习专题聚焦试题15含答案.doc

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1、专题跟踪突破9　统计与概率的应用1．(2016·娄底)在2016CCTV英语风采大赛中，娄底市参赛选手表现突出，成绩均不低于60分．为了更好地了解娄底赛区的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行了整理，得到如图的两幅不完整的统计图表：根据所给信息，解答下列问题：(1)在表中的频数分布表中，m＝__80__，n＝__0.2__；成绩频数频率60≤x＜70600.3070≤x＜80m0.4080≤x＜9040n90≤x≤100200.10(2)请补全图中的频数分布直方图；(3)按规定，成绩在80分以上(包括8

2、0分)的选手进入决赛．若娄底市共有4000人参赛，请估计约有多少人进入决赛？解：(1)根据题意得m＝200×0.40＝80(人)，n＝40÷200＝0.20(2)根据(1)可得70≤x＜80的人数有80人，补图如下：(3)根据题意得4000×(0.20＋0.10)＝1200(人)．答：估计约有1200人进入决赛2．(2016·陕西)某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动，奖品是三种瓶装饮料，它们分别是：绿茶(500ml)、红茶(500ml)和可乐(600ml)，抽奖规则如下：①如图，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分

3、成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”(当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动为一次“有效随机转动”)；③假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；④当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字和奖品名称的两个字相同(与字的顺序无关)，便可获得相应奖品一瓶；不相同时，不能获得任何奖品．根据以上规则，回答下列问题：(1)求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的

4、概率；(2)有一名顾客凭本超市的购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或树状图等方法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率．解：(1)∵转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；∴一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率为(2)画树状图得：∵共有25种等可能的结果，该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的有2种情况，∴该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率为3．(2016·大庆)为了了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校九年级m名同学，对其每

5、周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图(图一)和扇形统计图(图二)：(1)根据以上信息回答下列问题：①求m值．②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数．③补全条形统计图．(2)直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数．解：(1)①∵课外阅读时间为2小时的所在扇形的圆心角的度数为90°，∴其所占的百分比为＝，∵课外阅读时间为2小时的有15人，∴m＝15÷＝60②×360°＝30°③第三小组的频数为：60－10－15－10－5＝20，补全条形统计图为：(2)∵课外阅读时间为3小时的有20人，最多，∴众数为3小时；∵共60人，中

6、位数应该是第30和第31人的平均数，且第30和第31人阅读时间均为3小时，∴中位数为3小时；平均数为＝2.75(小时)4．(导学号：01262070)(2016·宜宾)某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类(篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活动中任选一项(只能选一项)参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：八年级2班参加球类活动人数统计表项目篮球足球乒乓球排球羽毛球人数a6576根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)a＝__1

7、6__，b＝__17.5__；(2)该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约__90__人；(3)该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学(A，B，C)和2位女同学(D，E)，现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．解：(1)a＝5÷12.5%×40%＝16，5÷12.5%＝7÷b%，∴b＝17.5(2)600×[6÷(5÷12.5%)]＝90(人)(3)如图，∵共有20种等可能的结果，双打组合恰为一男一女的有12种情况，∴则P(恰好选到一男一女)＝＝