2013年成人高考数学必背知识点.doc

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1、2013年成人高考考前辅导资料……高中起点升本专科数学必背知识点　　　　　　　　　　　第一部分代数（重点占55%）第一章　集合和简易逻辑一、集合的概念：强调——共同属性、全体二、元素与集合的关系：或ｘA三、集合的运算：１.交集　　A∩B=｛ｘ︱且｝注意：“且”２.并集　　A∪B＝｛ｘ︱或｝注意：“或”3.补集cuA=｛ｘ︱但｝四、简易逻辑：充分条件.必要条件：１.充分条件：若，则是充分条件.２.必要条件：若，则是必要条件.３.充要条件：若，且，则是充要条件.注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；

2、反之亦然.第二章函数（重点）一、函数的定义：１.理解ｆ的含义，掌握求函数解析式的方法－配方法２.求函数值３.求函数定义域：１）分式的分母不等于０；２）偶次根式的被开方数≥０；３）对数的真数＞０；二、函数的性质１.单调性：（１）设那么上是增函数；上是减函数.(2)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数２.奇偶性　（１）定义：若，则函数是偶函数；若，则函数是奇函数.（２）奇偶函数的图象特征：奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这

3、个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数。（３）常见函数的图象及性质（熟记）３.反函数定义及求法：（１）反解；（２）互换ｘ，ｙ；（３）写出定义域。（文科不考）４.互为反函数的两个函数的关系：（文科不考）５.函数和与其反函数的图象关于直线y=x对称（文科不考）６.一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ7.二次函数的解析式的三种形式：(1)一般式；(2)顶点式；(3)两根式８.二次函数的最值：二次函数在闭区间上的最值只能在处及区间的两端点处取得，具体如下：(1)当a>0时，若，则；若，，.(2)当

4、a<0时，若，则；92013年成人高考考前辅导资料……高中起点升本专科数学必背知识点　　　　　　　　　　　若，则，9.分数指数幂(1)（，且）；(2)（，且）.10.二次函数图像及性质11.根式的性质（1）.（2）当为奇数时，；当为偶数时，.12.有理指数幂的运算性质(1)；(2)；(3)13.指数式与对数式的互化式★★（重点掌握）.14.对数的换底公式(,且,,且,).推论(,且,,且,,).15.对数的四则运算法则若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则(1);(2);(3).16.常见函数的图像（1）

5、幂函数（2）指数函数92013年成人高考考前辅导资料……高中起点升本专科数学必背知识点　　　　　　　　　　　（3）对数函数第三章　不等式与不等式组１.含绝对值的不等式　当a>0时，有；或２.一元二次不等式，如果与同号，则其解集在两根之外；如果与异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间.；第四章　数列１.数列的通项公式与前n项的和的关系.★２.等差数列：（公差）３.等差数列的通项公式：；其前n项和公式为：.４.等比数列：（公比）后一项与前一项的比值为不为0的定值92013年成人高考考前

6、辅导资料……高中起点升本专科数学必背知识点　　　　　　　　　　　５.等比数列的通项公式：；★其前n项的和公式为：或.第五章　复数（文科不考）１.复数的相等：.（）２.复数的模（或绝对值）：==.实部：；虚部：ｂ３.复数的四则运算法则（ｉ２＝－１）★(1);(2);(3);(4)４.实系数一元二次方程的解：实系数一元二次方程，①若,则;②若,则;③若，它在实数集内没有实数根；在复数集内有且仅有两个共轭复数根５.★一元二次方程根与系数的关系：第六章　导数★★★★★１.导数的计算　（１）公式　（为常数）　（）

7、（文科不考）（文科不考）　　（文科不考）（２）求导数的四则运算法则：（其中必须是可导函数.）（为常数）（文科不考）　　　（文科不考）２.导数的应用　　（１）利用几何意义求曲线的切线方程：函数在点处的导数的几何意义就是曲线在点处的切线的斜率，也就是说，曲线在点P处的切线的斜率是，切线方程为（２）判断函数单调性.求极值.求最值：１０.函数单调性的判定方法：设函数在某个区间内可导，如果＞0，则为增函数；如果＜0，则为减函数２０.极值的判别方法：（极值是在附近所有的点，都有＜，则是函数的极大值，极小值同理）当函

8、数在点处连续时，①如果在附近的左侧＞0，右侧＜0，那么是极大值；②如果在附近的左侧＜0，右侧＞0，那么是极小值.也就是说是极值点的充分条件是点两侧导数异号，而不是=0①.此外，函数不可导的点也可能是函数的极值点②.当然，极值是一个局部概念，极值点的大小关系是不确定的，即有可能极大值比极小值小（函数在某一点附近的点不同）.92013年成人高考考前辅导资料……高中起点升本专科数学必背知识点　　　　　　　　　　　注①：若点是可导函数的极值点，则=