《机械优化设计》实验指导书(新).doc

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1、MATLAB优化工具箱实验指导书执笔人：丁智平审核人：吴吉平湖南工业大学机械工程学院“MATLAB优化工具箱”实验指导书一、实验类型验证性实验二、实验目的熟悉Matlab7.0软件的界面和基本功能，了解Matlab优化工具箱的常用算法；使用Matlab优化工具箱的fminunc/fminsearch函数求解多变量非线性无约束优化问题；使用Matlab优化工具箱的fmincon函数求解多变量非线性约束优化问题。三、实验设备与软件台式计算机，Matlab7.0软件。四、实验内容求解多变量非线性无约束优化问题和约束优化问题的最优解。要求：（1）编写求解优化问题的M文件；（2）在命令窗口输入

2、求解优化问题的命令，并得出计算结果。五、实验方法与步骤一、Matlab优化工具箱基础1.开启计算机，启动Matlab7.0，进入Matlab软件的命令窗口界面，了解并熟悉工具栏的功能；2.编写标量优化问题的M文件；3.在命令窗口输入求解标量优化问题命令，得出计算结果。算题：1)f=x2-10x+36最优解：x*=5.0；f(x*)=11.02)f=x4-5x3+4x2-6x+60最优解：x*=3.2796；f(x*)=22.65903)f=(x+1)(x-2)2最优解：x*=2.0；f(x*)=0二、多变量无约束非线性最优化问题求解1.开启计算机，启动Matlab7.0，进入Matl

3、ab软件的命令窗口界面；2.编写无约束优化问题的M文件；3.在命令窗口输入求解无约束优化问题命令，得出计算结果。算题：1)f=4(x1-5)2+(x2-6)2初始点：x0=[8，9]T；f(x0)=45最优解：x*=[5，6]T；f(x*)=02)f=(x12+x2-11)2+(x1+x22-7)2初始点：x0=[1，1]T；f(x0)=106最优解：x*=[3，2]T；f(x*)=03)f=[1.5-x1(1-x2)]2+[2.25-x1(1-x22)]2+[2.625-x1(1-x23)]2初始点：x0=[2，0.2]T；f(x0)=0.529最优解：x*=[3，0.5]T；f(

4、x*)=04)f=(x12+12x2-1)2+(49x1+49x2+84x1+2324x2-681)2初始点：x0=[1，1]T；f(x0)=最优解：x*=[0.，0.]T；f(x*)=5.5)f=(x1+10x2)2+5(x3-x4)2+(x2-2x3)4+10(x1-x4)4初始点：x0=[3，-1，0，1]T；f(x0)=215最优解：x*=[0，0，0，0]T；f(x*)=0三、多变量非线性约束最优化问题求解1.开启计算机，启动Matlab7.0，进入Matlab软件的命令窗口界面；2.编写有约束优化问题的M文件；3.在命令窗口输入求解有约束优化问题命令，得出计算结果。算题：

5、1)f=(x1-2)2+(x2-1)2g1=x12-x2≤0g2=x1+x2-2≤0初始点：x0=[3，3]T；f(x0)=5最优解：x*=[1，1]T；f(x*)=12)f=x23[(x1-3)2-9]/27≤0g1=x2-x1/≤0g2=-x1+x2/≤0g3=x1+x2/-6≤0g4=-x1≤0g5=-x2≤0初始点：x0=[1，5]T；f(x0)=-13.3646最优解：x*=[4.5，2.59808]T；f(x*)=-2.531253)f=1000-x12-2x22-x32-x1x2-x1x3g1=-x1≤0g2=-x2≤0g3=-x3≤0g4=x12+x22+x32-25

6、=0g5=8x1+14x2+7x3-56=0初始点：x0=[2，2，2]T；f(x0)=976最优解：x*=[3.512，0.217，3.552]T；f(x*)=961.7154)f=100(x2-x12)2+(1-x1)2+90(x4-x32)2+(1-x3)2+10[(x2-1)2+(x4-1)2]+19.8(x2-1)(x4-1)-10≤x1≤10-10≤x2≤10-10≤x3≤10-10≤0x4≤10初始点：x0=[-3，-1，-3，-1]T；f(x0)=19191.2最优解：x*=[1，1，1，1]T；f(x*)=0六、实验报告格式及要求《机械优化设计》课程实验报告学院：系

7、：专业：年级：姓名：学号：组_______实验时间：指导教师签字：成绩：Matlab优化工具箱一、实验目的和要求熟悉Matlab7.0软件的界面和基本功能，了解Matlab优化工具箱的常用算法；使用Matlab优化工具箱的fminunc/fminsearch函数求解多变量非线性无约束优化问题；使用Matlab优化工具箱的fmincon函数求解多变量非线性约束优化问题。二、实验设备和软件台式计算机，Matlab7.0软件。三、实验内容求解下列优化问题的最优解