2015西城初三数学一模试卷.docx

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1、北京市西城区2015年初三一模试卷数学2015.4考生须知1.本试卷共6页,共五道大题,29道小题,满分120分。考试时间120分钟。2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题(本题共30分,每小题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1.的相反数是A.B.C.D.2.据市烟花办相关负责人介绍,2015年除夕零时至正月十五24时,全市共销售

2、烟花爆竹约196000箱,同比下降了32%.将196000用科学记数法表示应为A.B.C.D.3.下列运算正确的是A.B.C.D.4.如图是一个几何体的直观图,则其主视图是5.甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛,赛场共设1,2,3,4四条跑道,选手以随机初三一模数学试卷第9页(共9页)抽签的方式决定各自的跑道.若甲首先抽签,则甲抽到1号跑道的概率是A.1B.C.D.6.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是7.如图,线段AB是⊙O的直径,弦CD丄AB,如果∠BOC=70°,那么∠BAD等于A.20°B.30°C.35°D.70°8.在平面直角

3、坐标系xOy中,第一象限内的点P在反比例函数的图象上,如果点P的纵坐标是3,OP=5,那么该函数的表达式为A.B.C.D.9.为了解某小区“全民健身”活动的开展情况,某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计,并绘制成如图所示的条形统计图.这组数据的众数和中位数分别是A.6,4B.6,6C.4,4D.4,610.如图,过半径为6的⊙O上一点A作⊙O的切线,P为⊙O上初三一模数学试卷第9页(共9页)的一个动点,作PH⊥于点H,连接PA.如果PA=,AH=,那么下列图象中,能大致表示与的函数关系的是二、填空题(本题共18分,每小题3分)

4、11.如果分式有意义,那么的取值范围是 .12.半径为4cm,圆心角为60°的扇形的面积为 cm2.13.分解因式:= .14.如图,△ABC中,AB=AC,点D,E在BC边上,当 时,△ABD≌△ACE.(添加一个适当的条件即可)15.如图是跷跷板的示意图,立柱OC与地面垂直,以O为横板AB的中点,AB绕点O上下转动,横板AB的B端最大高度h是否会随横板长度的变化而变化呢?一位同学做了如下研究:他先设AB=2m,OC=0.5m,通过计算得到此时的h1,再将横板AB换成横板A′B′,O为横板A′B′的中点,且A′B′=3m,此时B′点的最大高度为h2,由

5、此得到h1与h2的大小关系是:h1h2(填“>”、“=”或“<”).可进一步得出,h随横板的长度的变化而(填“不变”或“改变”).16.如图,数轴上,点A的初始位置表示的数为1,现点A做如下移动:第1次点A向左初三一模数学试卷第9页(共9页)移动3个单位长度至点,第2次从点向右移动6个单位长度至点,第3次从点向左移动9个单位长度至点,…,按照这种移动方式进行下去,点表示的数是 ,如果点与原点的距离不小于20,那么的最小值是 .三、解答题(本题共30分,每小题5分)17.计算:.18.如图,∠C=∠E,∠EAC=∠DAB,AB=AD.求证:BC=DE.19

6、.解不等式组20.先化简,再求值:,其中.21.从北京到某市可乘坐普通列车或高铁.已知高铁的行驶路程是400千米,普通列车的行驶路程是520千米.如果高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍,且乘坐高铁比乘坐普通列车少用3小时.求高铁的平均速度是多少千米/时.22.已知关于x的一元二次方程.(1)求证:此方程总有两个不相等的实数根;(2)若是此方程的一个根,求实数m的值.四、解答题(本题共20分,每小题5分)23.如图,四边形ABCD中,BD垂直平分AC,垂足为点F,E为四边形ABCD外一点,且∠ADE=∠BAD,AE⊥AC.初三一模数学试卷第9页(共

7、9页)(1)求证:四边形ABDE是平行四边形;(2)如果DA平分∠BDE,AB=5,AD=6,求AC的长.24.在北京,乘坐地铁是市民出行时经常采用的一种交通方式.据调查,新票价改革政策的实施给北京市轨道交通客流带来很大变化.根据2015年1月公布的调价后市民当时乘坐地铁的相关调查数据,制作了以下统计表以及统计图.初三一模数学试卷第9页(共9页)根据以上信息解答下列问题:(1)补全扇形图;(2)题目所给出的线路中,调价后客流量下降百分比最高的线路是,调价后里程x(千米)在范围内的客流量下降最明显.对于表中客流量不降反增而且增长率最高的线路,如果继续按此变

8、化率增长,预计2016年1月这条线路的日均客流量将达到万人次;(精确到0.1)(

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