让课堂成为探索的天地.doc

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1、案例剖析让课堂成为探索的天地-------《一次函数与二元一次方程（组）》教学片段与反思平顺二中张丽芳主题与背景本节课华东师大版八年级数学下册第18章《函数及其图像》，第5节《实践与探索》的第二课时《一次函数与二元一次方程（组）》，是我精心准备的一节教学公开课。这是一节探究课，整堂课都是以问题为先导，在逐步解决问题的同时得出结论，那为了巩固所学知识，并培养学生的发散思维和规范解题的习惯，引导学生将上网问题延伸为例题，并提出问题：“你家选择的上网收费方式好吗？”教学案例师：同学们，你们喜欢上网吗？生：喜欢。师：有谁知道家里上网是如何收费的呢？（学

2、生们大都摇头）师：那大家想知道如何利用今天所学知识来解决这一问题吗？生：想师：电信营业厅推出两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月租费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费。到底选择哪种收费方式好呢？（这时学生们你一言，我一语的说起来）生：方式A，因为不用交月租，上网时间少的话，应该比较合算一点生：我认为方式B合算，因为每分钟上网才0.05元啊……（看见学生讨论的差不多了，我开始引导）师：同学们，你们认为电信公司的收费与哪个因素有最直接的关系？生：时间师：多长时间生：在这道题中应该是一个月的时间师：

3、那就说明收费的多少是随着……-4-案例剖析生：时间的变化而变化的（学生齐声回答）师：既然这样，这一问题是不是就可以用函数观点解决？（这时学生都点头认可）师：那你们能不能写出这两种收费的函数关系式呢？（学生此时并没有回应我，而是忙着动手写了）（两分钟过后，学生基本都完成了）师：好，谁过来展示一下生：（她把作业本放在投影仪上）方式A:y=0.1x方式B：y=0.05x+20师：同学们有不同意见吗？生：有，因为题中并没有x、y，所以应该先设出来师：说的非常好，为了区分两种收费，我们记为：yA、yB那有了函数关系式，我们又该如何比较它们的大小呢？接下来

4、同学们分组讨论，解决这一问题……生：令生：令利用作差转化为一个函数来做。生：老师我现在发现用方程就能解决。生：用图像法……（此时，学生已经提供了好几种方法了，我对同学们的想法予以肯定，并及时点拨。）师：那最直观的方法是什么呢？（学生停顿了两秒钟，异口同声的说：图像法）师：请同学们在同一坐标系中画出图像，（并提醒学生），由于数据的特殊，同学们在选择不同坐标轴上单位长度的时候可以不一样。（我在学生们之间转了转，发现各有各的想法，我选择了两个不同的画法在投影仪上展示。）（下面学生开始议论起来，并各执一词）生：一次函数的图象应该是一条直线-4-案例剖析

5、生：这是个实际问题，应该根据自变量的范围来定，这里x表示上网时间，怎么可能为负呢？（经过讨论，确定图象应该是射线，就在我们将要继续往下进行时，又有一位同学举手了。）师：你还有不同的想法吗？生：老师，我认为应该是线段，因为一个月的时间是有限的，那么一个月上网的时间也是有限的。（听完这位学生的回答，其他学生和我都愣了一下，随即又都是点头默许。）师：同学们，这位同学的思考多严密啊，要不是他，咱们差点犯了错误。那用最热烈的掌声感谢他，好吗？学生们很兴奋的鼓掌，这位同学也不好意思的低下了头。之后，学生们在讨论声中完成了此题。教后反思：课上完了，不是画上句

6、号，而是一个省略号，下课并不是一节课的结束，而是课堂学习的自然延续，我想，学生对上网收费问题的思考还在继续，这种用函数解决实际问题的思想会伴随着学生一步步成长……这节课以“回顾、联想”为先导，以“操作、思考”为手段，以“数、形结合”为要求，以“引导探究”为主线，处处呈现出师生互动、生生互动的景象，较好地体现了新的课程理念与要求。1、从学生熟悉的生活中，提取有意义的素材在应用举例这个环节，我巧设问题情境，以学生熟知的上网进入，引出上网收费问题，从而激起学生的好奇心和求知欲，让学生以跃跃欲试的姿态投入到学习中来，从而也体现新课程标准中“数学来源于生

7、活，又服务于生活”的精神。2、以学生为主体，以探究性问题为引线，让课堂成为探索的天地。对于这一问题的解决，我坚持以学生自主探究为主的开放式教学，给学生充足的思考时间和充分的展示机会。因此，课堂上才会时不时地迸发出智慧的火花。通过这节课的教学，我发现：给学生一个自由发展的空间，他们会回报你一个惊喜。同时，也感受到学生的潜力是座金矿，就看老师如何去开采。-4-案例剖析不过，由于课堂时间有限，不能在其他解决方法上继续探究，而是留作了作业。如果时间充足的话，能让学生亲自体验并对比一下各种解决方法的特点，效果或许会更好。-4-