浇注聚氨酯固化过程的数值模拟.pdf

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1、第20卷第1期高分子材料科学与工程VOl.20NO.12004年1月P0LYMERMATERIALSSIENEANENGINEERINGJn.2004浇注聚氨酯固化过程的数值模拟陶四平杨伟杨鸣波(四川大学高分子科学与工程学院高分子材料工程国家重点实验室四川成都610065)摘要基于反应动力学和能量守恒方程对浇注聚氨酯成型的固化过程进行了合理的假设和必要的简化建立了体系反应程度和温度的数学模型并采用交替方向隐式法对区域进行了有限差分结合数学软件ml对固化过程进行了动态模拟获得了二维内热源的非稳态传热的数值解确定了合理的工艺条件G关键词聚氨酯固化多维热传导内热源数值模拟中图分类号T320.66+

2、8文献标识码A文章编号1000-7555(2004)01-0045-03聚氨酯在固化过程中反应物料在模腔内料充分混合均匀体系已具有初始反应程度发生反应产生分子链的增长和链的相互联结P0后快速注入尺寸为70cm>70cm>200cm当固化完成时便形成闭合的聚合网络G因此反的模腔中G由于充模时间短可以认为固化初始应物料的固化过程是人们关心的问题之一它时刻体系反应程度均为P初始温度均为T00G由反应动力学和传热学决定同时也受物理条由于模腔高度(200cm)两倍于其长度或厚度件的影响如模具的尺寸和温度~反应物料的温(70cm)故可忽略体系在高度上的温度和反应度等G通过控制反应的化学和物理条件控制产程

3、度的变化即该问题属于二维具有内反应热品的交联度使得最终的浇注聚氨酯制品具有的非稳态热传导G假定塑件与模壁间无任何热不同的性质G实践证明控制聚氨酯反应体系的阻存在塑件表面温度恒等于模壁温度Tm(323最高温度是重要的因为过高的温度会对产品K)且保持均一G同时忽略聚合物分子官能团的性质有不利的影响另外聚氨酯所曾经历过因扩散引起的浓度变化假定热性质参数均为的热历史也同样影响体系内硬段相和软段相的常数并忽略催化剂浓度的变化G微相分离导致力学性能的差异G因此从理论1.2初始反应程度的确定上对浇注聚氨酯的固化过程进行模拟显得十分根据KimJ.H.等[1]和潘碧莲等[2]的研究必要G可认为异氰酸酯组分和多

4、元醇组分的反应服从本工作建立了体系固化过程的数学模型如下动力学表示式并用二维温度场和反应程度场的有限差分法进8P81.25=5.89>10>1行了数值模拟获得了体系传热和反应的理论8t分析结果为具有内热源的多维非稳态传热问63241.52-exp(-)>(1-P)(1)T题提出了一套合理的数值解法G式中P反应程度T体系温度(K)11数学模型-催化剂浓度(phr)t反应时刻(S)G异氰酸酯组分和多元醇组分按一定比例混1.1模型描述和假设根据实际生产情况假定聚氨酯双组分原合混合前两组分均处于环境温度(293K)经收稿日期2003-03-19基金项目国家自然科学基金重点项目资助(29934070)

5、作者简介陶四平(1979-)男硕士生.联系人杨鸣波.46高分子材料科学与工程2OO4年搅拌4OS后测定温度为TO(3l3K)O假定在此t=O;T(xy)=TOP(xy)=PO4OS内体系温度为线性上升(因过程时间很短(O

6、K);AH(kg/mr给定向坐标原点设在制件的任一外端角上由反应配方下换算的反应热(J/kg)动力学表达式~能量方程及模型假设条件可知1.4模型的求解体系温度T(xy)和反应程度P(xy)满足如将整个区域分成步长为Ax和Ay(Ax=下微分方程组Ay=O.Olm)的若干个矩形有限差分网格时8P(xy)8l.25间步长为At(At=5S)在t时刻x~y位置处的=5.89>lO>18ttt温度T(xy)和反应程度P(xy)可标记为T-exp[-6324/T(xy)]nnl.52(zj)和P(zj)O为求这7l>7l个位置节点>[l-P(xy)]22在固化时间为3Omin内的温度和反应程度变8T(x

7、y)8T(xy)8T(xy)8t=O[8x2+8y2]化用交替方向隐式法(A.D.I)对(2)式进行了AHr8p(xy)有限差分O+Cp8tn+lnP(ij)-P(ij)8l.256324nl.52n=5.89>lO>1exp[-n][l-P(ij)]=(ij)AtT(ij)n+lnn+ln+ln+lnnnT(ij)-T(ij)T(i-lj)-2T(ij)+T(i+lj)T(ij-l)-2T(ij)+T(ij