宏微观经济学作业答案.doc

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1、宏微观经济学作业答案1．已知某商品的需求方程和供给方程分别为QD=14-3PQS=2+6P试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。解：均衡时，供给量等于需求量。即QD=QS也就是：14-3P=2+6P解得：P=4/3在价格为P=4/3时，市场需求量为10，于是需求价格弹性为eD=2/5同样的道理，在价格为P=4/3时，市场供给量也为10，于是供给价格弹性为供给价格弹性为：2．若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为PX=2，PY=5，那和以此时张某将消费X和Y各多少？解：消费者均衡条件为–

2、dY/dX=MRS=PX/PY所以–（–20/Y）=2/5Y=50根据收入I=XPX+YPY，可以得出270=X·2+50×5X=10则消费者消费10单位X和50单位Y。73．若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PX=5元，求：（1）张某的消费均衡组合点。（2）若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50%购买X，则张某将消费X和Y各多少？（3）若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50%的价格购买X，则张某是否应该加入该工会？解：（1）由效用函数U=X2Y2可得MUX=2XY2，MUY=2YX2

3、消费者均衡条件为MUX/MUY=2XY2/2YX2=Y/X=Px/PX=2/5500=2·X+5·Y可得X=125Y=50即张某消费125单位X和50单位Y时，达到消费者均衡。（2）消费者可以原价格的50%购买X，意味着商品X的价格发生变动，预算约束线随之变动。消费者均衡条件成为：Y/X=1/5500=1·X+5·Y可得X=250Y=50张某将消费250单位X，50单位Y。（3）张某收入发生变动，预算约束线也发生变动。消费者均衡条件成为：Y/X=1/57400=1·X+5·Y可得X=200Y=40比较一下张某参加工会前后的效用。参加工会前：U=X2Y2=1252×502=参加工会后：U=X2Y

4、2=2002×402=可见，参加工会以后所获得的总数效用较大，所以张某应加入工会。4．某钢铁厂的生产函数为Q=5LK，其中Q为该厂的产量，L为该厂每期使用的资本数量，K为该厂每期使用的资本数量。如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期生产40单位的产品，该如何组织生产？解：由该厂的生产函数Q=5LK可得MPL=5K；MPK=5L按照厂商组合生产的最优要素组合可得出5K／5L=1／2又由厂商每期生产20单位产品的条件可知40=4LK由（1）（2）可求出K=2，L=4即生产者应该购买资本2个单位，购买劳动力4个单位，进行生产。5．假设某企业的边际成本函数为MC=3Q2+4Q+807当

5、生产3单位产品时，总成本为290。试求总成本函数，可变成本函数和平均成本函数。解：由于MC=dTC/dQ，所以TC=，其中，A为任意一常数。又，当Q=3时，TC=290所以33+2×32+80×3+A=290A=5总成本函数为TC=Q3+2Q2+80Q+5根据总成本函数可得可变成本函数为VC=Q3+2Q2+80Q平均成本函数为AC=TC/Q=Q2+2Q+80+5/Q6．假定某完全竞争的行业中有500家完全相同的厂商，每个厂商的成本函数为STC=0.5q2+q+10（1）求市场的供给函数。（2）假定市场需求函数为QD=4000-400P，求市场均衡价格。解：根据STC=0.5q2+q+10，得A

6、VC=0.5q+1则P=q+1为单个厂商的供给函数，由此可得市场的供给函数QS=500P–500（2）当QD=QS时，市场处于均衡由4000–400P=500P–500，得市场均衡价格为P=577．一个厂商在劳动市场上处于完全竞争，而在产出市场上处于垄断。已知它所面临的市场需求曲线P=200–Q，当厂商产量为60时获得最大利润。若市场工资率为1200时，最后一位工人的边际产量是多少？解：厂商面临的市场需求曲线即为平均收益曲线，即AR=P=200–Q因此，总收益曲线为：TR=AR·Q=200Q–Q2则边际收益曲线为：MR=200–2Q由于劳动市场完全竞争，产出市场处于垄断，因此，厂商使用劳动的利

7、润最大化原则为MRP=MR·MP=r（200–2Q）·MP=1200又由于厂商在产量为60时获得最大利润，所以上式为（200–2×60）·MP=1200MP=15即厂商获得最大利润时，最后一位工人的边际产量是15。8．已知某一经济社会的如下数据：工资100亿元   利息10亿元   租金30亿元消费支出90亿元   利润30亿元   投资支出60亿元出口额60亿元   进口额70亿元   政府用于