福师1203考试批次《电动力学》复习题及参考答案.doc

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1、福师《电动力学》一一、判断概念是否正确，若不正确，请写出正确答案（共15分，每小题3分）1、磁场强度是个辅助物理量,它与磁感应强度的普遍关系为：．　　　　　　　（）参考答案：2、静电场总能量可表示为，则其能量密度为。（　）参考答案：3、在研究辐射问题时，我们用小区域展开，所谓小区域是指它的线度，波长为，以及观察点与源点距离之间满足关系：．（）参考答案：4、电场与引力场一样是保守场，即电场是无旋场。（）参考答案：√5、在导体表面上，电力线总是与界面正交，磁力线与界面相切。（）参考答案：二、简答题（共15分，每小题5分）1、由麦克斯韦方程组出发，分析产生电场的方式有几种？为什么？参考答

2、案要点：在麦克斯韦电磁场理论中，自由电荷可激发电场，变化磁场也可激发电场。2、当您用收音机接收信号时，感觉与无线电方向有关，这是为什么？参考答案要点：因为收音机接收信号的天线（天线杆、线圈和磁棒）具有方向性，在不同方向的增益或者说灵敏度不一样，所以与无线电波的来波方向有关。3、在稳恒电流情况下，有没有磁场存在？若有磁场存在，磁场满足什么方程？电场满足什么方程？参考答案要点：在稳恒电流情况下，有磁场存在。稳恒电流产生的磁场满足方程：。电场满足，三、证明题（共15分，每小题15分）181、多普勒效应被广泛应用，请你利用洛伦兹变换证明运动光源辐射角频率与它的静止角频率的关系为：，其中；为

3、光源运动速度。参考答案：（仅包含主要解题步骤，仅供参考）设运动光源的波矢为，静止光源的波矢为光源的相位不随参考系而变，可得根据洛伦兹变换有设设波矢量与x轴方向的夹角为，与x轴方向的夹角为有，可解出即其中四、综合题（共55分，前三每题题15分，最后一题10分）1、有一内外半径分别为和的空心介质球，介质的介电常数为，使介质内均匀带静止自由电荷，求：(1)空间各点的电场；(2)极化体电荷和极化面电荷分布。（15分）参考答案：（仅包含主要解题步骤，仅供参考）18解：由高斯定理　　　　　　　　　　　　　(1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1、　　　　　　　(2)　　　　　2、　　　　

4、　　　　　　　　　　　　　　　　　　(3)　　　　　3、　　　　　　　　　　　(4)　　　　　而由　　　　　　　　　　　　　　　(5)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(6)　　　　在　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　在界面上，极化面电荷　　　18　　　　在界面上，极化面电荷　　　　2、在均匀外电场中置入半径为的接地导体球，求空间各点的电势和导体上电荷面密度。（分离变量法）参考答案：（仅包含主要解题步骤，仅供参考）解：取轴为方向，球外势满足拉氏方程　　　　　　　　　　导体球接地，　　　　　由(1)得解为　　(2)　　　　　当　　(3)　　　　　则得(4)　　　

5、　　当，　　　　　　(5)　　　　　得(6)　　　　　因此球内外电势为　　　　　　　　　　　　　　　　　　则球面上感应电荷的面密度为：　　　　　　　　　　　　3、内外半径分别为和的无穷长空心导体圆柱，沿轴向流有稳恒均匀自由电流，导体的磁导率为，求磁感应强度和磁化电流。18参考答案：（仅包含主要解题步骤，仅供参考）解：对于稳恒电流，安培环路定理为当时，，故。当时，当时，磁化面电流，，从介质1指向介质2。在内表面上，故在外表面上，当时，4、介电常数为的均匀介质中有均匀场强，求介质中球形空腔内的电势和电场。（分离变量法）参考答案：（仅包含主要解题步骤，仅供参考）18解：场强设为，选择方向

6、为轴方向，球腔内外均满足方程　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1)　　　　　解为　　　　　　　(2)　　　　　　　　　　　　　　　当　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(3)　　　　　当　　有限。　　　　　(4)　　　　　　　　在界面上有　　　　　　　　　　　　　　　　　　(5)　　　　因此有　　　　　　　　　　　比较系数得　　　　　　　　　　　　　　　　　　解得，，，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(6)　18　　　　　　　　　　　　　　(7)福师《电动力学》二一、判断概念是否正确，若不正确，请写出正确答案（共15分，每小题3分）

7、1、电磁理论一条最基本的实验定律为电荷守恒定律，其微分形式为：。（）参考答案：2、电磁波若要在一个宽为a，高为b的无穷矩形波导管中传播，对于波型（m,n），其角频率必须为（）参考答案：√3、库仑力表明两电荷之间作用力是直接的超距作用，即电荷把作用力直接施于电荷上。（）参考答案：4、电荷只直接激发其临近的场，而远处的场则是通过场本身的内部作用传递出去的。（）参考答案：√5、对于高频电磁波，电磁场以及和它相互作用的高频电流仅集中于导体表面很薄的一层内，这就是趋肤效应。（）