导线点复测记录表中误差计算

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时间:2017-12-25

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1、《导线点复测记录》表中误差计算在《导线点复测记录》表(施记表1)中涉及到“角度闭合差、坐标增量闭合差、导线相对闭合差”这三项,这也是最普通评定导线施测误差的项目。1、角度闭合差由于市政工程中最常用的是附和导线,所以在此重点阐述附和导线角度闭合差。附和导线如图:附和导线角度闭合差计算:从理论上说,αCD=αAB+∑β-(n-1)×180°也就是说,αCD=αAB+(β1+β2+β3+β4)-(n-1)×180°这里的n是指转角数,即是上图中A、J1、J2、C四个点。但是在实际测量中,观测角β1、β2、

2、β3和β4都存在观测的误差,因此就存在了角度观测值和角度理论值存在差异。这就是角度闭合差(f测)。f测=∑β-(αCD-αAB+(n-1)×180°)角度闭合差允许范围(f容)要分为几种等级。一级:f容=±10(″)二级:f容=±16(″)三级:f容=±24(″)施工控制:f容=±40(″)f测≤f容2、坐标增量闭合差理论上在上图的附和导线中,点A的坐标与点C的坐标相减应和A到J1、J1到J2、J2到C坐标增量相加值相符。但由于测量的误差,这两个值存在一定的误差,这就是坐标增量闭合差。fx=(Cx-

3、Ax)-(ΔX(A-J1)+ΔX(J1-J2)+ΔX(J2-C))fy=(Cy-Ay)-(ΔY(A-J1)+ΔY(J1-J2)+ΔY(J2-C))3、导线相对闭合差f=K=f/∑DD——导线的边长,在上图中为A-J1、J1-J2、J2-C因此∑D=D(A-J1)+D(J1-J2)+D(J2-C)K值要小于规范要求。一级:1/15000二级:1/10000三级:1/5000施工控制:1/40004、举例:点号XYA3571764.449506807.063B3571523.741506872.482C

4、3573240.291506336.474D3573749.401506202.401观测角角度观测值β1173°28′30″β2188°18′05″β3170°32′45″β4188°07′40″点到点距离实测值(D)A–J1195.987J1–J2830.438J2-C527.5811)点A到点B的方位角计算:ΔX(A-B)=XB-XA=-240.708ΔY(A-B)=YB-YA=65.419αAB(方)=arctg(ΔY(A-B)/ΔX(A-B))=arctg(65.419/-240.708)

5、=164°47′43.97″2)点C到点D的方位角计算:ΔX(C-D)=XC-XD=509.110ΔY(C-D)=YC-YD=-134.073αCD(方)=arctg(ΔY(C-D)/ΔX(C-D))=arctg(-134.073/509.110)=345°14′46.54″3)推算各边的方位角:αA-J1(方)=164°47′43.97″+173°28′30″=338°16′13.97″αJ1-A(方)=180°+338°16′13.97″=518°16′13.97″-360°=158°16′13

6、.97″αJ1-J2(方)=158°16′13.97″+188°18′05″=346°34′18.97″αJ2-J1(方)=180°+346°34′18.97″=526°34′18.97″-360°=166°34′18.97″αJ2-C(方)=166°34′18.97″+170°32′45″=337°07′03.97″αC-J2(方)=180°+337°07′03.97″=517°07′03.97″-360°=157°07′03.97″αC-D(方推)=157°07′03.97″+188°07′40

7、″=345°14′43.97″由此看出,按照测角推算的αC-D(方推)与理论αCD(方)存在差值。这个差值是必然存在的。在此是举例,差值只有3度,一般在实际测量中,这个差值远大于这个值,只要小于闭合差允许值就行。如果这个差值大于闭合差允许值,那么各个观测角必须重新测量。4)推算各点的坐标增量:ΔX(A-J1)=cos(αA-J1(方))×D(A-J1)=cos(338°16′13.97″)×195.987=182.061ΔY(A-J1)=sin(αA-J1(方))×D(A-J1)=sin(338°1

8、6′13.97″)×195.987=-72.559ΔX(J1-J2)=cos(αj1-J2(方))×D(j1-J2)=cos(346°34′18.97″)×830.438=807.736ΔY(J1-J2)=sin(αJ1-J2(方))×D(j1-J2)=sin(346°34′18.97″)×830.438=-192.848ΔX(J2-c)=cos(αJ2-c(方))×D(J2-c)=cos(337°07′03.97″)×527.581=486.064ΔY(J2-c)=

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