坐标变换与参数方程课件.ppt

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1、江苏省职业学校《数学》主编：马复王巧林教材培训第16章坐标变换与参数方程邓旭萍第17章复数及其应用第16章坐标变换与参数方程本章通过介绍平面直角坐标系坐标轴的平移和旋转、参数方程及其应用，为以下几类问题找到了一个较为满意的解决方法。第16章坐标变换与参数方程在数控机床上加工工件时，会用到“工件坐标系”和“机床坐标系”，同一个工件的坐标怎样在这两个不同坐标系中实行转换呢？在前面的学习中我们看到，有些曲线的方程式较为复杂，能否让这些方程的形式变得简单些呢？第16章坐标变换与参数方程有些曲线的方程是无法直接用平面直角坐标系的变量来表示的，能不能将这些曲线用另一种形式的方程

2、表示出来呢？理解平面直角坐标系坐标轴平移和旋转的概念，会用坐标变换公式进行新原坐标间的转换，会利用坐标轴平移化简曲线方程。一、本章教学目标：了解参数方程的概念，会在给定参数的条件下求简单的参数方程，能把曲线的参数方程化为普通方程。第16章坐标变换与参数方程认识一些常用曲线的参数方程。一、本章教学目标：了解平面直角坐标系坐标轴平移在数控机床上加工工件中的应用。第16章坐标变换与参数方程第16章坐标变换与参数方程人在不同的位置观察同一个事物得到的印象往往是不一样的，同一个点的坐标和同一条曲线的方程，虽然位置、形状和大小没有改变，但是如果置于不同的坐标系，这些坐标和方程也

3、会随之改变。为了理清由一个坐标系到另一个坐标系的变换所带来的点的坐标和曲线方程的变化，本章引入了坐标变换的概念。坐标变换是化简曲线方程，以便讨论曲线的性质和画出曲线的一种重要方法。二、本章设计思路坐标轴平移坐标轴的旋转参数方程并附有常见几何曲线表第16章坐标变换与参数方程“坐标轴平移”的基本思路：从讨论同一个点在两个不同坐标系中坐标之间的关系出发，引入坐标平移的概念，导出两组坐标变换公式，并用来化简曲线的方程。为加深学生对坐标轴平移概念的理解，也为有关专业学习专业课程作铺垫，例4和例5中举了数控机床上加工工件的实例。第16章坐标变换与参数方程“坐标轴旋转”的基本思路

4、：本节应用三角函数中两角和的正弦与余弦的公式推导了坐标轴旋转的坐标变换公式，只介绍了用新坐标表示原坐标的公式。例2的旋转角不是特殊角，是为了让学生使用计算器学习用近似计算解题的方法。第16章坐标变换与参数方程“参数方程”的基本思路：本节从最简单的参数方程――直线的参数方程着手，引入用消参数的方法将曲线的参数方程化为普通方程的方法。第16章坐标变换与参数方程16.1坐标轴平移4课时三、课时安排建议16.2坐标轴的旋转2课时第16章坐标变换与参数方程16.3参数方程3课时复习2课时四、教学建议第16章坐标变换与参数方程变换四、教学建议第16章坐标变换与参数方程本章自始至

5、终贯穿着变换的思想，变换是重要的数学思想方法；在推导坐标变换公式时，教材采用从特殊到一般，通过推导、归纳，最后得出结论的方法，教学时要注意结合各部分内容，让学生切实掌握和理解这种方法。四、教学建议第16章坐标变换与参数方程坐标轴平移与坐标轴旋转是两种坐标变换的方法，二者有共同点也有不同点，教学时应注意进行比较。坐标旋转一节是选学内容，可根据学生的情况、教学进度和专业要求决定取舍。四、教学建议第16章坐标变换与参数方程教材对求曲线的参数方程没有做过多的叙述，也未提更高的要求；教学中不应加大难度和添加过多的内容，不应过分强调理性而忽视实践的教学。本章的重点是：1．坐标轴

6、平移，点的新坐标系坐标和原坐标系坐标的计算2．利用坐标轴平移化简曲线方程3．把曲线的参数方程化为普通方程第16章坐标变换与参数方程坐标轴平移和旋转的公式的运用难点参数方程化为普通方程第16章坐标变换与参数方程五、各节内容要点、教学目标及环节设计第16章坐标变换与参数方程16．1坐标轴平移第16章坐标变换与参数方程内容要点16.1坐标轴平移本节主要介绍平面直角坐标系坐标轴平移的概念；介绍在坐标轴平移中，点的坐标变化及坐标变换公式，并用坐标平移的变换公式简化曲线方程。教学目标16.1坐标轴平移1．掌握坐标轴平移坐标变换公式，会求点的新系坐标或原坐标系坐标，会用坐标轴平移

7、公式化简曲线方程。教学目标16.1坐标轴平移2．平移公式的两种形式运用时易产生混淆，教学中应通过实例让学生自己领会并及时加以小结，掌握其规律，加强公式的记忆并培养灵活运用知识的能力。重点：16.1坐标轴平移坐标平移的概念及其坐标变换公式利用坐标平移化简曲线方程坐标平移在数控机床加工工件中的实际应用难点：16.1坐标轴平移坐标变换公式的应用数控机床加工工件中实际问题的数学化环节设计16.1坐标轴平移创设情境：6916.1坐标轴平移探究引导：探究（1）如图2-1，以O为原点，A点的坐标是什么？以为原点，A点的坐标是什么？OA0123x图2-116.1坐标轴平移探究引