射线衍射分析原理报告课件.ppt

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1、第五章X射线衍射原理第一节衍射方向第二节X射线衍射强度衍射的本质是晶体中各原子相干散射波叠加（合成）的结果。衍射波的两个基本特征——衍射线（束）在空间分布的方位（衍射方向）和强度，与晶体内原子分布规律（晶体结构）密切相关。光栅对可见光的衍射第一节衍射方向1.X射线衍射的概念X射线照射到晶体上发生多种现象，其中对晶体结构研究最主要是衍射现象。衍射是X射线与物质作用产生相干散射的结果。X射线相干散射单个原子的相干散射很弱，但晶体中原子的周期性重复排列，使无数的相干散射互相干涉，其干涉的结果是使X射线互相叠加（在某方向增强）或互相抵消（在某方向减弱），产生衍射效应，形成衍射花样。晶体X射线底片X射线

2、晶体产生的衍射实际上，原子对X射线的散射是通过核外电子进行的。可近视认为原子核的中心点为二次射线发射源。原子序数越大，散射能量越强。X射线在晶体中的衍射是大量原子散射波互相干涉的结果。每种晶体所产生的衍射花样都是其内部原子分布规律的反映。因此，X射线衍射不但与入射X射线有关，还与晶体结构有关。衍射的条件：1.波长相等；2.光程差＝波长的整数倍衍射方向决定于：晶胞大小、形状及位向等因素。衍射强度决定于：晶胞中的原子种类、数量及其具体分布排列。X射线的衍射方向描述方法：劳埃方程、布拉格方程和衍射矢量方程。二、布拉格方程式(Bragg)晶体对X射线的衍射在形式上可看成是在特定条件下晶体的面网对X射线

3、的“反射”。将衍射成反射，是导出布拉格方程的基础。1912年，由英国物理学家布拉格提出。1、布拉格方程的导出X射线照射到晶体上，各原子周围的电子将产生相干散射和非相干散射，相干散射线会产生干涉，在相邻散射线程差为波长整数倍的方向上，将出现X射线衍射线。首先，考虑一层原子面散射X射线的干涉。当X射线以α角照射到原子面并以β角散射时，光程差为：Δ＝a(cosβ-cosα)。当Δ＝nλ时，在β方向散射线的干涉加强。假定所有原子的散射线位向相同，即Δ＝0,则α＝β。即是说，当入射角与散射角相等时，一层原子面上所有散射波干涉将会加强。与可见光反射定律相类似。X射线从一层原子面呈镜面反射的方向，就是散射线

4、干涉加强的方向，因此，常将这种散射称为镜面反射。aαβ入射线反射线布拉格定律的推证（一个原子面的反射）X射线不仅可以照射到晶体表面，而且可以照射到晶体内一系列平行的原子面。如果相邻两个晶面的反射线的周相差为2π的整数倍（或光程差为波长的整数倍），则所有平行晶面的反射可加强，从而在该方向上获得衍射。aθ入射线123d反射线θθθ如右图：Δ=AB+BC而AB=BC故Δ=2AB=2dsinθ故，干涉加强的条件为：Δ=2dsinθ=nλ该公式即为布拉格方程或布拉格定律。aθθ入射线反射线123DCABd布拉格定律的推证（多层原子面的反射）式中，d——原子面间距，即行列间距；λ——入射线波长；θ——入射

5、线、发射线与原子面或反射晶面之间的夹角，称为掠射角或布拉格角；2θ——入射与反射线的夹角，称为衍射角。n——整数，反射（或衍射）级数θ布拉格方程是X射线在晶体中衍射必须满足的基本条件。它反映了衍射线的方向（用θ表示）与晶体结构（用d代表）之间的关系。可通过θ的测定，在λ已知的情况下，解出d。或者d已知，求出λ或θ。2、布拉格方程的讨论（1）选择反射X射线从原子面的反射与可见光的镜面反射不同，前者是有选择的反射，其选择条件为布拉格定律；而一束可见光以任意角度投射到镜面上时都可以产生反射，即反射不受条件限制。因此，X射线的晶面反射称为选择反射。θθ入射线反射线θθ晶面反射入射线反射线θ1θ1θ2θ

6、2镜面反射（2）产生衍射的限制条件由布拉格方程2dsinθ=nλ可知，sinθ=nλ/2d因为，sinθ≤1故，nλ/2d≤1。物理意义：当n=1时，λ/2≤d，即衍射的极限条件。也就是当用λ照射晶体时，只有面间距d≥nλ/2的晶面才能产生衍射。例：α—Fe的一组面间距从大到小的顺序为：2.02Å、1.43Å、1.17Å、1.01Å、0.90Å、0.83Å、0.76Å、…当用λkα=1.94Å的铁靶，只有前4个晶面产生衍射；当用λkα=1.54Å的铜靶，前6个晶面可产生衍射。很显然，当采用短波X射线照射时，能参与反应的干涉面将会增多。（3）能检测到的面网间距范围根据＝2dsind＝/(2

7、sin)＝90度时，能获得的d最小，等于波长的一半；0度时，d为无穷大。因此，理论上能检测到的面网间距范围为：/2但在实际应用时，由于接近于0度的位置有入射光直射的干扰，因此总有一个衍射盲区，一般的衍射分析仪器，盲区为0－3度，因此所检测的面网间距范围约为：30－0.8Å(Cu靶)。小角衍射仪，只分析0.5-5度范围的衍射，分析范围为：几百－10Å。（4）干涉面和干涉指数为了实用方便