静水压强分布图实例.ppt

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1、水力学第2章水静力学主讲：马金花§2-1静水压强及其特性§2-2重力作用下静水压强的分布规律§2-3压强的计算基准和量度单位§2-4测量压强的仪器§2-5静水压强分布图§2-6作用在平面上的静水总压力§2-7作用在曲面上的静水总压力§2-8液体平衡微分方程§2-9重力和惯性力同时作用下液体的相对平衡水静力学的主要内容教学基本要求1、正确理解静水压强的两个重要的特性和等压面的性质。2、掌握静水压强基本公式和物理意义，会用基本公式进行静水压强计算。3、掌握静水压强的单位和三种表示方法：绝对压强、相对压强和真空度；理解位置水头、压强水头和测管水头的物

2、理意义和几何意义。4、掌握静水压强的测量方法和计算。5、会画静水压强分布图，并熟练应用图解法和解析法计算作用在平面上的静水总压力。6、会正确绘制压力体剖面图，掌握曲面上静水总压力的计算。7、会计算液体的相对平衡学习重点1、静水压强的两个特性及有关基本概念。2、重力作用下静水压强基本公式和物理意义。3、静水压强的表示和计算。4、静水压强分布图和平面上的流体总压力的计算。5、压力体的构成和绘制以及曲面上静水总压力的计算。6、处于相对平衡状态的液体中压强的计算。§2-1静水压强及其特性一、静水压强静水压力：是指液体内部相邻两部分之间相互作用的力或指液

3、体对固体壁面的作用力（或静止液体对其接触面上所作用的压力）。其一般用符号p表示，单位是kN或Ｎ。1.平均静水压强如图2-１所示它反映了受压面ΔA上静水压强的平均值。２．点压强图2-1二、静水压强的特性１．静水压强的方垂直指向受压面或沿受压面的内法线方向这一特性可由反证法给予证明，如下图所示。αpF切向应力作用力法向压强２．静止液体中作用于同一点各个方向的静水压强都相等。证明如下:在静止流体中任取一微元四面体,对其进行受力分析.pypxpzpn作用在ACD面上的流体静压强作用在ABC面上的流体静压强作用在BCD面上的静压强、作用在ABD和上的静压

4、强图微元四面体受力分析①表面力：（只有各面上的垂直压力即周围液体的静水压力）②质量力：（只有重力、静止）如图所示其质量为，单位质量力在各方向上的分别为X、Y、Z，则质量力在各方向上的分量为以X方向为例：因为代入上式得：当四面体无限地缩小到0点时，上述方程中最后一项近于零，取极限得,即上式说明，在静止液体中，任一点静水压强的大小与作用面的方位无关，但液体中不同点上的静水压强可以不等，因此，静水压强是空间坐标的标量函数，即：（2-2）§2-2重力作用下静水压强的分布规律压强由两部分组成：静水压强的基本方程液面上的气体压强p0高度为h的水柱产生的压强

5、ρgh在质量力只有重力的情况下,静止液体中的压强符合如下规律:静水压强的基本方程也可写成如下形式:式中c为积分常数，由边界条件确定。静水压强基本方程的适用范围是:重力场中连续、均质、不可压缩流体。若在静止液体中任取两点l和2，点1和点2压强各为p1和p2，位置坐标各为z1和z2，则可把式改写成另一表达式，即：静压强基本方程的几何意义和物理意义00为了进一步理解静水压强基本方程式，现在来讨论该方程的物理意义和几何意义1.物理意义式中：z的物理意义表示为单位重量流体对某一基准面的位置势能。式中的表示单位重量流体的压强势能。这可说明如下：如图所示，容

6、器离基准面z处开一个小孔，接一个顶端封闭的玻璃管(称为测压管)，并把其内空气抽出，形成完全真空(p=0)，在开孔处流体静压强p的作用下，流体进入测压管，上升的高度h=p/ρg称为单位重量流体的压强势能。位势能和压强势能之和称为单位重量流体的总势能。所以静水压强基本方程表示在重力作用下静止流体中各点的单位重量流体的总势能是相等的。这就是静止液体中的能量守恒定律。2.几何意义单位重量流体所具有的能量也可以用液柱高度来表示，并称为水头。式中：z具有长度单位，如图所示，z是流体质点离基准面的高度，所以z的几何意义表示为单位重量流体的位置高度或位置水头。

7、也是长度单位，它的几何意义表示为单位重量流体的压强水头。位置水头和压强水头之和称为静水头。所以该式也表示在重力作用下静止流体中各点的静水头都相等。在实际工程中，常需计算有自由液面的静止液体中任意一点的静压强。xzyp0AZ如图所示，在一密闭容器中盛有密度为ρ的液体，若自由液面上的压强为p0、位置坐标为z0，则在液体中位置坐标为z的任意一点A的压强p可由该式得到，即或式中h=z0-z是静止流体中任意点在自由液面下的深度。上式是重力作用下流体液体方程的又一重要形式。由它可得到三个重要结论：(1)在重力作用下的静止液体中，静压强随深度按线性规律变化，

8、即随深度的增加，静压强值成正比增大。(2)在静止液体中，任意一点的静压强由两部分组成：一部分是自由液面上的压强p0；另一部分是该点到自由液面的单位面积