《植树问题》教学案例-甘肃省兰州市城关区东岗小学徐建鑫.doc

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1、《植树问题》教学案例甘肃省兰州市城关区东岗小学徐建鑫案例背景“植树问题”原本是属于经典的奥数教学内容，而此次新课程改革以后，把它放在了义务教育课程标准实验教科书四年级下册第八单元，主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现规律抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。教材将“植树问题”分为两端都栽、两端都不栽、及环形情况、方阵问题等几个层次。在备课时，就思考这些数学思想较难理解，怎样才能让学生感兴趣并容易理解和掌握，如何让复杂的问题简单化。在一次学习中，

2、有幸聆听了特级教师柏继明执教的《手能帮我学数学》一课，才让我大开眼界，原来课可以这样上，手可以帮助学生理解问题、解决问题，从头到尾都从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学就在身边，经过本次的学习之后，我又调整了原来的教学设计，通过教师用书的编排体系和编写意图，我确定了本节课的教学目标：1、利用学生熟悉的生活情境，通过探索让学生进一步从实际问题中发现间隔数与植树棵数之间的规律，培养应用规律解决问题的能力。2、通过小组合作观察、探索、交流的实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系

3、，经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略。3、感受数学与现实生活的密切联系，并在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的合作意识，应用意识和解决实际问题的能力，激发热爱数学的情感。教学过程：一、谈话引入，明确课题。我们每个人都有一双手，能告诉我，我们的手都能干些什么吗？（指名学生说一说。）这节课就让手来帮我们学习数学。1、课件出示儿歌。（小朋友，张开手，五个手指人人有，五指之间有几个空？请你仔细数一数。注：儿歌摘取自柏继明执教的《手能帮我学数学》）2、理解间隔。3、找规律。（手指数=间隔数+

4、1；间隔数=手指数-1）4、小结。（分析与感悟：创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。基于这一教学理念，从学生真实的生活中挖掘素材，以学生灵巧的小手为载体，让学生在手指并拢、张开的活动中，引出手上的数学问题，就是为了了解间隔数的概念，引入本课的学习。这样清晰地看出手指的个数与间隔数之间是相差1的，其实在学生生活的周围，具有植树问题本质特征的事件很多，要想了解植树问题，必须要知道间隔的问题。之所以这样选择就是为了让学生体会到只要处处留心用数学的眼光去观察宽阔的生活情境

5、，就能发现在平常事件中蕴涵的数学规律，并应用这些规律去解决实际问题。增强学生的好奇心和探究欲，一读完儿歌学生全身心的投入到数手指和间隔数的学习活动中来，也为新课的学习作了铺垫，同时还自然而然的引出了课题。）二、引导探究，发现“两端要种”的规律1．创设情境，提出问题。①课件出示图片。介绍：这是新修的一条公路。公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？②理解题意。a.指名读题，从题中你了解到了哪些信息？b.理解“两端”是什么意思？指

6、名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？③算一算，一共需要多少棵树苗？④反馈答案。方法一：1000÷5=200（棵）方法二：1000÷5=200（棵）200+2=202（棵）方法三：1000÷5=200（棵）200+1=201（棵）2.简单验证，发现规律。①画图实际种一种。课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去……师：大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，一

7、共要种多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直种到1000米呀？！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）师：老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法可不是一般的方法。大家听好喽，这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：1000米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，②画一画，简单验证，发现规律。a.先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好

8、。（板书：3段4棵）b.跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？（板书：5段6棵）c.任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？（板书：2段3棵；7段8棵；10段11棵。）d.你发现了什么？小结：你们真了不起，发现了植树问题中