2014新课标Ⅱ高考数学(理).doc

《2014新课标Ⅱ高考数学(理).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2014年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（新课标卷Ⅱ）第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，则()A．B．C．D．2．设复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则（）A．B．C．D．3．设向量满足，，则()A．1B．2C．3D．54．钝角三角形的面积是，，，则()A．5B．C．2D．15．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是，连续两天优良的概率是，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（）A．B．C．D．6．如图，网格纸上正方

2、形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（）A．B．C．D．7．执行右图程序框图，如果输入的均为2，则输出的（）29结束输出，开始输入，是否A．4B．5C．6D．78．设曲线在点处的切线方程为，则（）A．0B．1C．2D．39．设满足约束条件则的最大值为（）A．10B．8C．3D．210．设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于两点，为坐标原点，则的面积为（）A．B．C．D．11．直三棱柱中，，分别是的中点，，则与所成的角

3、的余弦值为（）A．B．C．D．12．设函数．若存在的极值点满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．29第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题~第21题为必考题，每个试题考生必须做答．第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答．二．填空题13．的展开式中，的系数为，则________．(用数字填写答案)14．函数的最大值为_________．15．已知偶函数在单调递减，．若，则的取值范围是______．16．设点，若在圆上存在点，使得，则的取值范围是____．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知

4、数列满足，．（Ⅰ）证明是等比数列，并求的通项公式；（Ⅱ）证明：．18．（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，，E为PD的中点．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）设二面角为60°，，，求三棱锥的体积．19．（本小题满分12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入（单位：千元）的数据如下表：年份2007200820092010201120122013年份代号123456729人均纯收入2．93．33．64．44．85．25．9（Ⅰ）求关于的线性回归方程；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家

5、庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，20．（本小题满分12分）设分别是椭圆（）的左、右焦点，M是C上一点且与轴垂直，直线与C的另一个交点为N．（Ⅰ）若直线MN的斜率为，求C的离心率；（Ⅱ）若直线MN在轴上的截距为2，且，求．21．（本小题满分12分）已知函数。（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）设，当时，,求的最大值；（Ⅲ）已知，估计的近似值（精确到0.001）。22．（本小题满分10）选修4—1：几何证明选讲如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O

6、相交于点B，C，，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E．证明：（Ⅰ）；（Ⅱ）。23．（本小题满分10）选修4-4：坐标系与参数方程29在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为，．（Ⅰ）求C的参数方程；（Ⅱ）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标．24．（本小题满分10）选修4-5：不等式选讲设函数（）。（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，求的取值范围．29参考答案一、选择题1．D解析1：直接检验法把中的数，代入不等式，经检验满足。解析2：把0，1，2代人验证，只有1，2满足不

7、等式，故选D.考点：考查集合与一元二次不等式的知识，简单题.2．A.解析：与关于虚轴对称，∴，故选A.解析2：考察复平面坐标与复数一一对应，对应点关于虚轴（y轴）对称点为，因此考点：考查复数的基本知识，简单题.3．A.解析：，故选A.解析2：考察向量的运算，是课本上的原型，（1）同理有（2），(1)-(2)=即考点：考查平面向量的数量积，中等题.4．B.解析1：∵△ABC面积为，∴29当B=45°时，此时，AC=AB=1,故A=90°，这与△ABC为钝角三角形矛盾.当B=135°时，，故选B.解析2：因为，所以，所以，或。当时，经计算为等腰直角三

8、角形，不符合题意，舍去。所以，使用余弦定理，得。解析3：考察三角形面积公式与余弦定理的简单应用，则有，因此当时，AC=1注意此时为等腰直