一种基于采样数据反馈的混沌系统控制.pdf

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1、第23卷第3期计算机仿真2006年3月文章编号：l006-9348（2006）03-029l-03一种基于采样数据反馈的混沌系统控制赵渝青（温州职业技术学院，浙江温州325035）摘要：该文针对连续外力控制法需要专门设计一台混沌信号发生器，而在技术上难于实现的缺点，提出了一种基于采样数据反馈控制技术的混沌控制理论。采样数据反馈控制的一般方法为：从混沌吸引子的状态变量采样，采样数据经数字控制器得到离散的控制信号，再保持反馈给混沌系统作为控制输入。该文详细描述了混沌系统控制器的设计方法，给出了保证被控混沌系统渐进稳定性的理论判据。最后，该

2、文以Lorenz系统族中的过渡系统Li系统为例证明了该方法的有效性。数值试验结果表明，基于采样数据反馈控制技术的混沌控制具有更强的鲁棒性和抗噪能力。关键词：采样；混沌系统控制；矩阵；反馈；稳定中图分类号：TN9ll文献标识码：ASampledDataFeedbackControlforChaoticSystemZHAOYu-ging（WenzhouVocationaiandTechnicaiCoiiege，WenzhouZhejiang325035，China）ABSTRACT：lnthispaper，wepresentthetheo

3、ryofthecontroiofchaoticsystemsbasedonthesampieddata.Thetheoreticaifoundationtoassuretheasympoticstabiiityofthecontroiiedchaoticsyst-emispresented.Finaiiywever-ifytheeffctivenessofthemethodbyusingtheLichaot-icsystemoftheLorenzsystemgroup.Thenumericaiexper-imentairesuitss

4、howthatthemethodisveryrobustandthenoisesuppressingabiiityofthemethodisverystrong.KEYWORDS：Sampie；Chaoticsystemcontroi；Matrix；Feedback；Stabiiity［l］1引言渡。该系统可用一阶非线性微分方程组（l）描述。混沌信号具有天然的宽频谱，类噪声和对初值极端敏感当参数取a=36、b=3、c=20等典型数值时该系统有一等优良特性，在某些情况下特别是在保密通信领域混沌现象个吸引子如图l所示。不但不是避免的对象，

5、反而它的特性成为我们所刻意追求的（）目标。混沌控制作为混沌走向工程实际的前提在近十几年{（l）受到了广泛的研究，并获得了重大的突破性进展，为其走向实际应用打下了坚实的理论基础。Lorenz系统族中的Li系统是Lorenz系统向Chen系统过渡的桥梁，实现对它的卓越控制对该系统族的研究与应用有极其重要的实际意义和理论价值。本文提出了一种基于采样数据反馈的控制方法来实现对该系统的有效控制，以Lorenz系统族中的过渡系统Li系统为例证明了该方法的有效性。试验结果表明该方法具有很强的鲁棒性和抗噪能力。2L系统及其混沌吸引子Li系统是吕金虎和

6、陈关荣通过混沌反控制的思想发现图1系统的吸引子的。它的发现使得在Lorenz系统和Chen系统之间架起了一道桥梁，实现了从一个混沌系统向另一个混沌系统的过3控制器设计及其稳定性理论采样数据反馈控制的混沌系统控制原理框图如图2所收稿日期：2004-ll-26示。—29l—容易。下面的定理给出了一种判断受控混沌系统稳定性的更清晰的标准定理llnn假设fC［R，R］，矩阵A是非奇异的，并且A!-lA!-le（AeB-AB）T=()（6）DC的谱半径（#T）满足条件（#T）

7、稳定的。证明图!"控制器设计原理框图nn令t=!-"及IRxR为n阶单位矩阵，那么!!在该图中，混沌系统的输出经过采样环节离散化为序!-"!-"［Ad"］B=（Ad（!-"））B00列信号，该序列信号经过一个控制器成为控制信号，在作用!!-lA!-lA0于混沌系统之前经一阶保持器变为连续信号，该阶梯状的模=（Ad"B）=（Ae-Ae）B0拟信号作为控制信号作用于混沌系统。其中采样环节、保持=A-（lA-l-I）B（7）器、一阶延迟器由同一个时钟信号来保持同步。将（7）式代入（5）式，得到（5）式中的H与（6）式中的T下面给出这种混沌控

8、制系统的相关理论。假设描述混沌相等。又由于矩阵T的谱半径（#T）