2020届福建省福州市三理科数学5月调研卷及答案.pdf

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1、福州市2020届高三理科数学5月调研卷（完卷时间120分钟；满分150分）第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.21．已知集合A{x

2、9x31}，B{y

3、y2}，则ðABR22222A．[,2)B．C．(,][,2)D．(,)333332．复数z满足(12i)z43i，则z5A.B.5C.25D.4553．设等差数列{a}的前n项和为S，若aa2，SS9，则ann21545045A．99B

4、．101C．2500D．924．棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为1:2，则此棱锥的高被分成的上、下两段之比为A．1:2B．1:4C．1:(21)D．1:(322)5255.若(2x1)aa(x1)a(x1)a(x1)，则a01253A．40B．40C．80D．806．随着2022年北京冬奥会的临近，中国冰雪产业快速发展，冰雪运动人数快速上升，冰雪运动市场需求得到释放.如图是2012-2018年中国雪场滑雪人数(单位:万人)与同比增长情况统计图.则下面结

5、论中正确的是①2012-2018年，中国雪场滑雪人数逐年增加；1②2013-2015年，中国雪场滑雪人数和同比增长率均逐年增加；③中国雪场2015年比2014年增加的滑雪人数和2018年比2017年增加的滑雪人数均为220万人，因此这两年的同比增长率均有提高；④2016-2018年，中国雪场滑雪人数的增长率约为23.4%.A.①②③B.②③④C.①②D.③④7．习总书记在十九大报告中指出：坚定文化自信，推动社会主义文化繁荣兴盛．如右1图，“大衍数列”：0，2，4，8，12，…来源于《乾坤谱》中对《易传》“

6、大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和．右2图是求大衍数列前n项和的程序框图.执行该程序框图，输入m10，则输出的SA．100B．140C．190D．250118．若a44，blog12，clog，则5193A．bacB．abcC．acbD．cab2π19.将函数f(x)2sin(3x)的图象向右平移个周期后得到函数g(x)的图象，则g(x)32图象的一条对称轴可以是ππ7π11πA．xB．

7、xC．xD．x186181822xy10．设双曲线C:1(a0,b0)的左焦点为F，直线4x3y200过点F且与C22ab在第二象限的交点为P，O为原点，

8、OP

9、

10、OF

11、，则C的离心率为55A．5B.5C.D.34Sn*211.设数列{a}的前n项和为S，且a1，a2(n1)（nN），则nS2n的最nn1nnn小值为2A．2B．1C．D．332x212.若关于x的不等式aex1x0解集中恰有两个正整数解，a的取值范围为41919194A.[,)B.[,)C.

12、[,]D.[,)233323e2e4e2e4e2e4e3e第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡的相应位置.13.已知向量a和b的夹角为60，

13、a

14、2，

15、b

16、3，则

17、3a2b

18、_______________.22xy14.椭圆C:1(ab0)的左，右焦点分别为F,F，焦距为23，点E在C上，2212abbEFEF，直线EF的斜率为（c为半焦距），则C的方程为_______________.121cx1,2215.已知点P(x,y)满足

19、yx,过点P的直线与圆xy14相交于A，B两点，则

20、AB

21、xy4,的最小值为_______________.16.已知三棱锥ABCD的棱长均为6，其内有n个小球，球O1与三棱锥ABCD的四个面都相切，球O2与三棱锥ABCD的三个面和球O1都相切，如此类推，…，球On与三棱锥ABCDOO的体积等于__________，的三个面和球n1都相切（n2，且nN），则球1球On的表面积等于__________．（本题第一空2分，第二空3分）三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或

22、演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分．17．（本小题满分12分）如图，已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a,b,c,且asinA(ca)sinCbsinB，点D是AC的中点，DEAC，6DE交AB于点E，且BC2，DE.2（1）求B；（2）求△ABC的面积.318.（本小题满分12分）如图，在五面体ABCDEF中，AB∥CD