水下航行体非定常垂直空泡长度的计算.pdf

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1、第l6卷第8期船舶力学V01．16No．82012年8月JournalofShipMechanicsAug．2012文章编号：1007—7294(2012)08—0847—06水下航行体非定常垂直空泡长度的计算张晓东(海军装备部，北京100841)摘要：带空泡航行体从水下朝水面运动时，空泡将受到重力梯度和空泡记忆效应的耦合影响而呈现出特殊的非定常特点。为了计算有限水深重力场中的空泡长度，文章在Paryshev空泡动力学数学模型(DelayDifferentialEquations，DDEs方程)基础上，增加了重力影响项；同时为

2、了快速求解上述空泡DDEs方程，对DDEs的数值方法进行了改进，提出了一种效率更高的对延迟时间点进行局部拟合的方法。最后利用新方法求解了带重力影响的空泡DDEs方程，计算结果与试验结果吻合。关键词：空泡；记忆效应；重力；DDEs；拟合中图分类号：035文献标识码：AComputationofunsteadyverticalcavitylengthoftheunderwatervehicleZHANGXiao-dong(NavalEquipmentDepartment，Beijing100841，China)Abstract：W

3、hentheunderwatercavityvehiclemovestowardsthewatersurface，thecavitywillpresentes—pecialunsteadycharacteristicasaresultoftheinfluenceofthegravitygradientandthecavitymemoryefiect．BasedontheParyshevcavitydynamicsmathematicmodel(DelayDiferentialEquations，DDEsmod—e1)，theg

4、ravityinfluencewasaddedtocomputethecavitylengthinthelimiteddepthwater．Thenumen‘calmethodwasimprovedtoraisethecomputationeficiencyofthecavityDDEs．Thefastpartfittingofde—laytimepointswas~undedinthispaper．Finally，thecavityDDEswithgravityinfluenceweresolvedbythenewmetho

5、d．Thecomputationresultsareingoodagreementwiththetestresults．Keywords：cavity；memoryeffect；gravity；DDEs；fit1引言水下航行体在水下高速航行时，通常会在航行体后面产生空泡，而空泡的出现会极大地改变航行体所受到的流体动力。确定带空泡或超空泡航行体的流体动力是一个复杂而又重要的流体力学问题。显然，空泡流体动力必然与空泡的特性有关，因此对空泡动力学特性的研究是空泡流体动力研究的基础。在实际问题中，如何计算在压力变化流场中的空泡长度是工

6、程上最关心的问题之一，本文研究的水下航行体垂直空泡长度的计算就是这类问题。当航行体从水下朝水面高速运动时，受重力影响，不同水深位置的流体静压不同，导致不同水深的空泡所受到的外界流场压力不断发生变化，从而使得空收稿日期：2012—05—30作者简介：张晓东(1971一)，男，工程师。848船舶力学第16卷第8期泡长度也受到重力场的影响。影响空泡长度的另一关键物理特性就是空泡的记忆效应，它会导致超空泡自身的自激振动l】，或带空泡航行体的复杂动力学行为。因此，当航行体从水下朝水面运动时，空泡必然受到重力场和记忆效应的相互耦合作用，导

7、致水下航行体空泡长度的变化相当复杂。建立空泡动力学的数学模型是研究空泡的关键。带有记忆效应的系统通常可以用一个或一组延迟微分方程(DelayDifferentialEquations，简写为DDEs)来描述。Paryshev¨】在Logvinovichl3的独立膨胀原理上建立了通气空泡的DDEs数学模型。KirschnerE利用自己提出的算法通过求解Paryshev的模型获得了航行体水平运动时的超空泡形态变化特征，但是利用Paryshev模型研究水下航行体在有限水深重力场中的垂直空泡还未见有文献报导。显然，航行体水平运动时，空

8、泡轴线方向上并不存在重力梯度，而当航行体垂直运动时，沿空泡轴线方向的重力梯度及流体静压的变化增加了空泡变化的复杂性。空泡模型建立后，对空泡DDEs模型的数值求解是另一个研究难点，求解DDEs方程并不能简单地采用通常的常微分方程(ODEs)数值方法。因为对于DDEs方程，初始值