上海理工大学附属中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题(无答案).pdf

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1、上理工附中2015学年第一学期高一数学期终考试2016.01一、填空题：（每题4分，共40分）1．已知全集，，如果，则______；2．若函数的反函数为，则_______________；3．设是上的奇函数，当时，，则_______________；4．已知，则的最大值是____________；5．若函数的图像经过点，则函数的反函数的图像必经过点________；6．已知函数，若，则____________；7．函数的值域为_______________；8．函数的单调递增区间为_______________；9．设是实数，若函数是定义在上的奇函数,但不是偶函数,则函数

2、的单调递增区间为_______________；21教育网10．已知函数，若方程有且仅有两个解，则实数的取值范围是____________；二、选择题：（每题3分，共12分）21世纪教育网11．“”是“”的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分又非必要条件12．下列幂函数中，定义域是且又是奇函数的是（）（A）（B）（C）（D）13．若和均为非零实数，则下列不等式中恒成立的是（）（A）（B）（C）（D）14．若是方程的解，则属于区间（）（A）（B）（C）（D）三、解答题：15．（本题满分8分）设集合、，若，求实数的取值范围．[21世纪教育网

3、]21世纪教育网[来源:21世纪教育网]16．（本题满分8分）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明．17．（本题满分8分，第（1）小题3分，第（2）小题5分）已知是定义在上的增函数，且，（1）求的值；（2）若，解不等式．21世纪教育网18．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）已知函数．（1）若，求实数x的取值范围；（2）求的最大值．19．（本题满分14分，第（1）小题5分，第（2）小题9分）某种海洋生物身体的长度（单位：米）与生长年限（单位：年）满足如下的函数关系：.（设该生物出生时）．21世纪教育网版权所有（1）需经过多少时间，该生物的身长超过米；（

4、2）设出生后第年，该生物长得最快，求的值．