初中数学公式(人教版).pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯初中数学公式一、幂的运算：mnmn①同底数幂相乘：a·a=a;mnmn②同底数幂相除：a÷a=a;mnmn③幂的乘方：(a)=a;nnn④积的乘方：(ab)=ab;nana⑤分式乘方：()n（注意：凡是公式都可以倒用）bb222二．完全平方公式：(ab)a2abb22平方差公式ab=（a+b）（a-b）（注意：凡是公式都可以倒用）三．算术根的性质：22aaa＝a;(a)a(a0);abab(a≥0,b≥0);(a≥0,b＞0)bb四.一元二次方程2一般形式：axbxc0(a0)2bb4ac21、求

2、根公式：x1,2(b4ac0)2a22．根的判别式：b4ac22当b4ac＞0时,一元二次方程axbxc0(a0)有两个不相等实数根.反之亦然.22当b4ac=0时,一元二次方程axbxc0(a0)有两个相等的实数根.反之亦然.22当b4ac＜0时,一元二次方程axbxc0(a0)没有的实数根.反之亦然.bc3．根与系数的关系：x1x2,x1x2aa2逆定理：若x1x2m,x1x2n，则以x1,x2为根的一元二次方程是：xmxn0。2224．常用等式：x1x2(x1x2)2x1x222(x1x2)(x1x2)4x1x25.不解方程，求二次方程的根x1、x2的对称式的值，特别注意以下公式：1⋯

3、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯22211x1x2①x1x2(x1x2)2x1x2②x1x2x1x2222③(x1x2)(x1x2)4x1x2④

4、x1x2

5、(x1x2)4x1x222333⑤(

6、x1

7、

8、x2

9、)(x1x2)2x1x22

10、x1x2

11、⑥x1x2(x1x2)3x1x2(x1x2)⑦其他能用x1x2或x1x2表达的代数式。26.已知方程的两根x1、x2，可以构造一元二次方程：x(x1x2)xx1x207.已知两数x1、x2的和与积，求此两数的问题，可以转化为求一元二次方程2x(x1x2)xx1x20的根五、列方程（组）解应

12、用题：常用的相等关系1．行程问题（匀速运动）基本关系：s=vtC⑴相遇问题(同时出发)：s甲+s乙=sAB;t甲t乙AB相遇处甲→←C⑵追及问题（同时出发）：s甲sACs乙;t甲(AB)t乙(CB)AB甲→乙→（相遇处）若甲出发t小时后，乙才出发，而后在B处追上甲，则(甲)→s甲s乙;t甲tt乙AB乙→（相遇处）⑶水中航行：v顺船速水速;v逆船速水速2.配料问题：溶质=溶液×浓度溶液=溶质+溶剂a为基数，x为增长率（或降低率），n为增长或n3.增长率问题：分析方法:逐年逐月的分析方法.ba(1x)降低次数，b为增长量(或降低量)4.工程问题：工作量=工作效率×工作时间（没告诉工作量时，工作量

13、为1）。5.利息问题：本息和=本金+本金×利率×期数6.数字问题：三位数=百位数字×100+十位数字×10+个位数字7.利润问题：单个利润=售价-进价；总利润=销量（每个售价-每个进价）ACCB15次长最短158.黄金分割法：0.618；0.618ABAC2最长次长2垂直高度hh9.斜坡的坡度（坡比）:i==.设坡角为α,则i=tngα=.水平宽度LL2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯六、函数1、正比例函数定义：y=kx(k≠0)或y/x=k。2、一次函数定义：y=kx+b(k≠0)3、二次函数2定义：yaxbxc(a0)(一般

14、式)2ya(xh)k(a0)(顶点式)a为2次项系数，顶点坐标（h，k），,k=y=a(x+x1)（x+x2）（a≠0）（交点式）a为次项系数，x1，x2为该函数在x轴上的两个交点顶点公式：（）对称轴公式：二次函数的最值：y最大（小）值=抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：2b4ac>0<===>抛物线与x轴有2个交点；2b4ac=0<===>抛物线与x轴有1个交点；2b4ac<0<===>抛物线与x轴有0个交点（无交点）；k14.反比例函数三种形式：y，ykx，xy=k(k≠0，x≠0)。x七、统计初步1.样本平均数：1⑴x(x1x2xn);n''''⑵若x1x

15、1a，x2x2a，⋯，xnxna,则xxa(a—常数，x1，x2，⋯，xn接近较整的常数a);x1f1x2f2xkfk⑶加权平均数：x(f1f2fkn);n⑷平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。2、样本方差：21222⑴s[(x1x)(x2x)(xnx)];n3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯