一元二次方程根的分布练习题.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯根分布例题选讲xx1例１．设关于x的方程42b0(bR），（1）若方程有实数解，求实数b的取值范围；（2）当方程有实数解时，讨论方程实根的个数，并求出方程的解。例２．已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0).若方程f(x)=x无实根，求证：方程f[f(x)]=x也无实根．2例３．设A[2,4)，B{xxax40}，若BA，求实数a的取值范围．变式：已知方程x2+(3m-1)x+(3m-2)=0的两个根都属于(-3,3)，且其中至少有一个根小于1，求m的取

2、值范围．2例４．已知方程4x2(m1)x(2m3)0(mR)有两个负根，求m的取值范围．1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2例５．求实数m的范围，使关于x的方程x2(m1)x2m60．（１）有两个实根，且一个比２大，一个比２小．（２）有两个实根,，且满足014．（３）至少有一个正根．2例６．已知关于x的二次方程x+2mx+2m+1=0.(1)若方程有两根，其中一根在区间(－1，0)内，另一根在区间(1，2)内，求m的范围.(2)若方程两根均在区间(0，1)内，求m的范围.2变式：已知方程2x–

3、2(2a-1)x+a+2=0的两个根在-3与3之间，求a的取值范围．2例７．已知二次方程mx(2m1)xm20的两个根都小于1，求m的取值范围．2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯变式：如果二次函数y=mx2+(m－3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，试求m的取值范围.2例８．已知a是实数，函数f(x)2ax2x3a，如果函数yf(x)在区间11，上有零点，求a的取值范围．二次方程实根分布的一些方法除了直接用于判别二次方程根的情况，在其它的一些场合下也可以适当运用．下面再举两个例

4、子：x+1例９．求函数y=2(1

5、x2都不是方程的根，求m的取值范围．24．已知二次方程(m1)x(3m4)x(m1)0的两个根都属于（–1，1），求m的取值范围．25．若关于x的方程x+(a-1)x+1=0有两相异实根，且两根均在区间[0,2]上，求实数a的取值范围．4