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《全国高等教育自学考试数论初步试题及答案解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考试资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯全国2018年4月高等教育自学考试数论初步试题课程代码：00418一、单项选择题（本大题共30小题，每小题1分，共30分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.m,n为整数，下列式子一定不成立的是（）A.4m-1=4n+1B.2m+1=4n+3C.2m+3=4n-1D.2m=4n2.下列关于自然数m,n的说法，错误的是（）A.若m
2、n，则[m,n]=nB.若[m
3、,n]=(m,n)，则m=nC.若m
4、n,则(m,n)=mD.若(m,n)=1,则[m,n]=13.若2
5、8a-4b+3c，则下列不一定成立的是（）A.2
6、3a+2cB.2
7、2a+cC.2
8、3c-2bD.2
9、6a-2b+c4.m,n为整数，若m-n为奇数，则m与n（）A.同奇B.同偶C.同奇或同偶D.一奇一偶5.若b
10、a,c
11、b,则一定有（）A.a
12、cB.a
13、bC.b
14、a+cD.c
15、a+b6.若m为完全数，则m的全部正约数之和为（）2A.mB.mC.2mD.m-17.已知3689218a既能被3整除，又能被5整除，则a的值是（）A
16、.0B.2C.5D.6228.p为质数，正整数a,b满足a=pb，则（）A.a,b必为质数B.a为合数，b为质数C.a,b均为合数D.a,b均不存在29.设m为大于1的正整数，则[9m5m2]的值是（）A.3m-1B.3m1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考试资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯C.3m+1D.3m+2ba的数是（）10.下列数中标准分解式为abA.512B.72C.81D.3011.2018年2月8日是星期日，则500天后的那一天是（）A.星期三B.星期二C.星期四D.星期五pp-1p
17、12.若2-1是质数，则2(2-1)是（）A.梅森数B.费马数C.完全数D.亲和数n≡1(mod17)的最小正整数n是（）13.满足10A.17B.7C.16D.814.分母为10的所有既约真分数的个数是（）A.4B.5C.8D.915.下列命题不一定成立的是（）A.若a≡b(modm),c为整数，则ac=bc(modm)B.若a≡b(modm),c≡d(modm)，则ac≡bd(modm)C.若a≡b(modm),c≡d(modm)，则ab=cd(modm)n≡bnD.若a≡b(modm),n为自然数，则a(modm)x1(mo
18、d5)16.同余式组的解是（）x3(mod6)A.x≡21（mod5）B.x≡21（mod6）C.x≡21（mod30）D.x≡1（mod30）17.不大于15且与15互素的所有正整数之和为（）A.52B.59C.46D.6018.已知n为自然数，m为正实数，且n≤m，下列结论不一定正确的是（）A.[n+m]=n+[m]B.n≤[m]C.[-(n+m)]=-[n+m]D.[nm]≥n[m]19.30！的标准分解式中，3的最高幂指数是（）A.13B.14C.15D.162⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考试资料推
19、荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯20.下列分数能化成有限小数的是（）1313A.B.7503751313C.D.62587521.所有不超过182的正整数中，6的倍数有个。（）A.29B.30C.31D.3240422.3的个位数字是（）A.1B.3C.7D.923.任意10个连续整数中，能被3整除的至多有个。（）A.2B.3C.4D.5100024.4被13除的余数是（）A.8B.9C.10D.1125.任给两个费马数Fm和Fn,m>n,则(Fm,Fn)=（）A.2B.mC.nD.1a26.设1≤a≤6,化成循环小数，其循
20、环节长度是（）7A.5B.7C.6D.427.下列方程一定无整数解的是（）A.3x+7y=2B.12x+15y=7C.2x+10y=22D.17x+18y=1928.对于自然数n，下列f(n)不一定是整值函数的是（）322nnn(n1)A.f(n)B.f(n)61222nnnn1C.f(n)D.f(n)22329.下列关于整数勾股形的论述，正确的是（）A.勾与股数都不是4的倍数B.勾与股数都是3的倍数C.勾与股数中至少有一个是5的倍数D.勾股形的面积值一定是6的倍数3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考试资料推荐
21、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯30.同余式3x≡2(mod20)解的个数是（）A.0B.1C.3D.2二、填空题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。31.对任意自然数n,(7n+1,14
